多复变数的边界型Schwarz引理及其应用

【摘要】本文首先介绍了欧氏空间Cn中某些域的边界型Schwarz引理；其次利用多复变数的边界型Schwarz引理得到了单位球Bn上的正规化双全纯星形映射族及其子族和正规化双全纯β型螺形映射族及其子族在极值点处的偏差定理；最后讨论了复Banach空间中单位球上的正规化双全纯凸映射族的一个子族.在第一章,我们简要介绍了多复变数几何函数论的发展背景,本文用到的一些记号和定义以及本文的主要结果.在第二章,我们分别介绍了n维欧氏空间Cn中的单位球Bn、单位多圆柱Dn和特殊的Reinhardt域Bp1,p2的边界型Schwarz引理,这是单复变数的边界型Schwarz引理在高维空间中的推广在第三章,我们建立了单位球Bn上的正规化双全纯星形映射、α次的殆星形映射和α次的星形映射在极值点处的行列式型偏差定理和极值点处复切空间上的矩阵型偏差定理.在第四章,我们分别给出了单位球Bn上的正规化双全纯β型螺形映射、α次的殆β型螺形映射以及α次的β型螺形映射在极值点处的行列式型偏差定理和极值点处复切空间上的矩阵型偏差定理.虽然β型螺形映射族是比星形映射族更加广泛的映射族,但是这两个映射族在欧氏空间单位球上的极值点处却有相同的行列式型偏差定理和复切空间上的矩阵型偏差定理.在第五章,我们在复Banach空间中的单位球上定义了正规化双全纯凸映射族的一个子族,并且刻画了该子族的增长定理、掩盖定理和矩阵型偏差定理.当考虑特殊情况时,这些结果恰好与凸映射族的结果相一致.本文的主要结果既是单复变数理论在高维空间中的推广和深化,又是对多复变数几何函数论的一种完善.
【作者】张晓飞；
【导师】刘太顺；
【作者基本信息】中国科学技术大学，基础数学，2013，博士
【关键词】Schwarz引理；偏差定理；全纯映射；星形映射；螺形映射；凸映射；

【参考文献】
[1]杨学兵,蔡庆生.一种基于概念层次的分类规则挖掘算法研究[J].华中科技大学学报,2001,09:18-21.
[2]庞纪梅.中职学校电子学发展生形成归因研究[D].山东师范大学,学科教学（专业学位）,2013,硕士.
[3]莫日翔,刘富春.离散事件系统基于状态树的可纠错性及其算法研究[J].广东工业大学学报,2015,02:53-57.
[4]王彩娟.基于级联多电平技术的静止无功发生器的研究[D].太原科技大学,电力电子与电力传动,2013,硕士.
[5]区王生.带转换层高层建筑结构的静力及动力计算方法的研究[D].广西大学,结构工程,2004,硕士.
[6]古丽拜尔·买买提.卡子湾片区管委会自动办公系统设计与实现[D].厦门大学,软件工程,2014,硕士.
[7]孙冰露.上汽集团国际市场的进入模式选择[D].兰州商学院,国际商务,2014,硕士.
[8]赵治贞.电纺制备聚偏氟乙烯超细纤维膜及性能研究[D].天津大学,材料学,2004,硕士.
[9]朱科.基于可视化在线网损统计分析系统的设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[10]王振江.发达地区农村集体经营性建设用地使用权流转研究[D].浙江理工大学,区域经济学,2014,硕士.
[11]丁春蕾.高速公路交通流量数学模型与分析[D].天津大学,应用数学,2004,硕士.
[12]郭辉生.HPLC-FLD检测鸡血浆、蛋和排泄物中阿莫西林和氨苄西林残留及其消除规律的研究[D].扬州大学,动物营养与饲料科学,2012,硕士.
[13]胡勖.多用户MIMO系统中基于有限反馈的用户调度的研究[D].华中科技大学,电子与通信工程,2013,硕士.
[14]陈彦.京派：“传不习乎？”[D].上海大学,中国现当代文学,2013,博士.
[15]肖文.论商业标识商誉的法律保护[D].安徽大学,法律,2013,硕士.
[16]梁琛.歌剧《图兰朵》四个演出版本的音乐美学分析[D].天津音乐学院,音乐学,2013,硕士.
[17]李永宏.内蒙古草原植物的生态替代及其对全球变化了草原动态的指示[J].植物生态学报,1996,03:193-206.
[18]郭青.调整转型背景下武警黄金部队专业技术人才管理研究[D].长安大学,公共管理（专业学位）,2014,硕士.
[19]吴沅.婴儿尿布与啤酒——“数据挖掘”的魅力[J].知识就是力量,2002,12:63.
[20]张婷.《大慈恩寺三藏法师传》研究[D].华中师范大学,历史文献学,2014,硕士.
[21]麻亚茜.部分晚期卵巢癌血清CA125增高不显著的原因分析[D].浙江大学,外科学,2004,硕士.
[22]徐勤东.基于TTCN的互操作性测试的研究与实现[D].中国地质大学（北京）,电子与通信工程,2014,硕士.
[23]张发如.中国软土分布地理信息系统构建初步研究[D].长安大学,交通运输工程（专业学位）,2013,硕士.
[24]赵金星.自锚式悬索桥体系转换控制及索力识别研究[D].哈尔滨工业大学,桥梁与隧道工程,2014,硕士.
[25]丁超.阳离子脂质体为载体的基因体内递送效果研究[D].大连医科大学,药理学,2012,硕士.
[26]檀姗姗.网络地图符号服务的设计与实现[D].南京师范大学,地图学与地理信息系统,2012,硕士.
[27]张连翀.基于谐波分析和线性光谱模型的土地覆被遥感反演研究[D].河北师范大学,自然地理学,2013,硕士.
[28]贺东晓.基于SOA的智能表单设计及应用研究[D].湖南大学,软件工程,2011,硕士.
[29]郭翠霞.农村高中学生学业不良成因调查与转化策略研究[D].河北师范大学,学科教学,2014,硕士.
[30]窦晓雪.价值创造导向的上市商业银行内部控制框架研究[D].东北农业大学,会计学,2013,硕士.
[31]方荣.轮对组装测量系统及其关键技术的研究[D].武汉理工大学,机械工程,2012,硕士.
[32]杨荣.原位生长碳纳米管化学修饰电极的制备及接枝改性[D].西南交通大学,2012.
[33]王晓霞.风冷与蒸发冷却复合型冷却器的结构设计及性能分析[D].山东建筑大学,供热、供燃气、通风及空调工程,2013,硕士.
[34]王小一.湖州市新农村建设的初步研究[D].浙江大学,农业推广,2012,硕士.
[35]张晏子.影响伦敦金价格相关因素的实证分析[D].兰州大学,应用统计（专业学位）,2013,硕士.
[36]周朱林.受侧向膨胀影响的爆震波传播过程及自持机理研究[D].国防科学技术大学,航空宇航科学与技术,2012,硕士.
[37]刘昊苏.不同布索形式下曲线矮塔斜拉桥静动力性能研究[D].北京建筑大学,结构工程,2013,硕士.
[38]柴漫漫.基于SOA的石油管道能耗信息系统研究及应用[D].兰州理工大学,计算机技术,2013,硕士.
[39]柯玉洁.甲醛暴露对离体细胞活性及其内源性甲醛含量变化的影响[D].华中师范大学,生物化学与分子生物学,2013,硕士.
[40]张敏丽.意识形态对英汉文学翻译的影响[D].广东外语外贸大学,外国语言学及应用语言学,2004,硕士.
[41]熊晶晶.神经干刺激疗法治疗脑卒中后上肢痉挛与传统针法的对比研究[D].成都中医药大学,针灸推拿学,2012,硕士.
[42]查程.居住小区人车分行模式研究[D].长安大学,建筑设计及其理论,2014,硕士.
[43]王新娟.河北省区域金融发展差异研究[D].河北经贸大学,统计学,2014,硕士.
[44]薛英林,徐政,李普明,黄莹,黎小林.高压直流输电双调谐滤波器阻尼电阻的选取原则[J].电力系统自动化,2011,13:92-97.
[45]刘佳苗.引种江南桤木对崇西湿地芦苇群落土壤中产甲烷菌及甲烷氧化菌群落的影响[D].上海大学,环境工程,2013,硕士.
[46]曾海泉.时间序列挖掘与相似性查找技术研究[D].复旦大学,2003.
[47]韓厚明.新疆出土漢晉簡牘集釋[D].吉林大学,歷史文獻學,2013,硕士.
[48]肖波.液相脉冲放电制备金属陶瓷涂层的计算机仿真及粒子模拟[D].广东工业大学,材料加工工程,2013,硕士.
[49]李阳.清朝己未词科和丙辰词科比较研究[D].河北师范大学,教育学原理,2013,硕士.
[50]梁东芝.从欧氏几何的公理模式到希尔伯特的公理化思想[D].山西师范大学,基础数学,2014,硕士.