空间向量的引入对立体几何学习影响的调查研究

【摘要】21世纪新一轮教学改革蓬勃兴起。随着新一轮课程改革的进行，高中教材中向量的内容也得到了进一步的完善和优化。向量是现代数学中，具有几何与代数双重身份的最重要的概念之一，是代数与几何之间的桥梁。空间向量为解决立体几何问题提供了一种新的方法。空间向量可以将空间中点、线、面的位置关系变成定量关系，立体几何的逻辑推理变成了向量的运算。自新中国成立以来，新中国的几何课程一直保持着欧式几何相对稳定、完整的体系。在过去的很长一段时间，几何课程的变化几乎没什么改变，立体几何一直是高中数学课程的重要内容之一，这一点被几何学的教育价值所决定，在过去现在乃至将来都不会被改变。空间向量出题所占比重在高考中逐年增大，空间向量解决立体几何问题也成为教育界普遍关注的重要问题。国内外相关文献对向量引入立体几何已经有了一定的研究，但大部分的研究还停留在理论探索的阶段，缺乏对学生和一线教师的了解。本文主要采用问卷调查法，访谈法，比较法和文献分析法对“空间向量对立体几何学习的影响”进行研究。调查显示的结果主要有以下两点：（1）在老师不做要求的情况下，大多数学生不依赖于其中某一种方法，两种方法的认同情况大致相当，学生的层次水平决定了对某种方法的倾向。（2）三维立体几何中向量解题方法的引入，确实对学生的思维产生立影响，特别是对空间想象力匮乏的一部分同学产生了巨大的影响，他们的几何思维慢慢的呈现代数化，真正学习立体几何的目的慢慢的淡化了。基于以上情况，笔者认为，在平常教学中，可以实行以下几种应对策略：（1）高一学习阶段重视几何的基础教学（2）在向量运用的同时重视学生空间想象力的培养（3）重视数形结合的解题方法
【作者】王羿；
【导师】张硕；
【作者基本信息】河北师范大学，学科教学，2014，硕士
【关键词】空间向量；立体几何；影响；教学建议；

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