随机时滞系统的控制问题研究

【摘要】随机时滞系统（Stochastictime-delaysystems）是现实中广泛存在的一类系统,用来表征随机干扰下的时滞系统.在实际的工程中,由于各种各样的随机因素以及系统本身的结构特征的影响,系统往往具有某种不确定性,因而系统的鲁棒性的研究成为必然,这也是现代控制理论发展的必然趋势和实现应用性的必经之路.随着随机问题研究不断深入,随机时滞系统的鲁棒控制问题仍是一个热点研究领域.本文的目的是针对随机时滞系统,采用Lyapunov方法、线性矩阵不等式方法及Ito公式,研究随机时滞系统的稳定性和保性能控制等一系列问题.本文的主要内容包括：1.研究了一类带不确性的随机时滞系统的鲁棒保性能控制问题.首先,给出系统的鲁棒随机指数均方稳定和鲁棒保性能控制器的定义.接着利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,得出状态反馈保性能控制器,从而保证了闭环系统鲁棒随机指数均方稳定.最终,给出鲁棒保性能控制的性能指标的上界.2.讨论了一类不确定时滞系统的H控制问题.运用Lyapunov函数法,设计出使得闭环系统渐近稳定的状态反馈控制器,并给出其H干扰抑制度.通过线性矩阵不等式（LMIs）的形式来呈现控制器存在的充分条件.最后,给出的适合不确定时滞系统的最优H控制器，其设计方法是通过求解有LMIs约束的凸优化问题实现的.3.考虑了一类具有时变时滞的广义系统的渐近稳定性问题.利用时滞分解方法和LMIs工具,论证了广义系统正则、无脉冲和渐近稳定的时滞相关的充分条件.利用软件Matlab工具箱计算,确定了保证广义时滞系统渐近稳定的最大可容许时滞的上界.
【作者】王銮；
【导师】王天成；
【作者基本信息】鲁东大学，运筹学与控制论，2014，硕士
【关键词】随机系统；保性能控制；线性矩阵不等式；李雅普诺夫泛函；

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