半连续动力系统及其在种群动力学中的应用

【摘要】本学位论文讨论了半连续动力系统在种群动力学中的应用，研究了几类具有状态依赖脉冲的种群动力学模型，给出了这些模型阶1周期解存在和稳定的充分条件，并利用数值模拟验证了主要结论.本论文共有六章.第一章，介绍了半连续动力系统在种群动力学中的应用背景及主要研究成果，并概述了本文的主要研究工作.第二章，给出了半连续动力系统的相关理论及本文需要用到的一些预备知识.第三章，建立了一类具有状态脉冲的两种群竞争Lotka-Volterra系统，利用后继函数方法及类Poincaré准则给出了系统阶1周期解存在和轨道渐近稳定的充分条件，并用数值模拟验证了主要结论.第四章，建立了一类具有状态脉冲的捕食者含有其它食物来源的捕食与被捕食系统，给出了系统阶1周期解存在和轨道渐近稳定的充分条件，并用数值模拟验证了主要结论.第五章，建立了一类具有状态脉冲的被捕食者与外界环境有迁移的捕食与被捕食系统，给出了系统阶1周期解存在和轨道渐近稳定的充分条件，并用数值模拟验证了主要结论.第六章，研究工作的总结与展望.
【作者】韩静；
【导师】赵建东；
【作者基本信息】鲁东大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】半连续动力系统；Lotka-Volterra系统；后继函数；阶1周期解；稳定性；

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