关于商高数的Je(?)manowicz猜想

【摘要】本文主要利用简单同余、二次剩余、k次剩余、四次剩余特征理论及因式分解法,对关于不定方程ax+by=cz的Jesmanowicz猜想的一类特殊情形进行了证明.得到结论如下：定理.对于商高数组a=n2-4,b=4n,c=n2+4,2≠n当n+2含有素因子p≠1(mod16)时,Jesmanowicz猜想成立.特别地,有推论.对于上述商高数组,当n≠-1(mod16)时,Jesmanowicz猜想成立.
【作者】安莹；
【导师】罗明；
【作者基本信息】西南大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】指数丢番图方程；Jesmanowicz猜想；同余；二次剩余；四次剩余特征；k次剩余；勒让德符号；雅可比符号；

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