高中生概率知识的认知水平研究

【摘要】《普通高中数学课程标准(实验)》将“概率”作为必修和选修内容进入高中数学课程,与大纲版的概率内容相比有了很大的改革,内容有所拓展以及更加强调数学与生活的联系,在此背景下,研究学生概率知识究竟学得怎么样,以期能对课程改革以及教师教学提供一定的依据,就是本研究的重要意义。本研究关注的是高中学生概率知识的认知水平和学习中存在的主要问题,采用了文献分析法和问卷调查法。笔者依据《普通高中数学课程标准(实验)》,在收集文献,分析课标、教材等基础上编制了测试卷。测试对象是四川省的244名高二理科学生。根据学生对测试卷的回答,笔者主要做了以F工作：1.以SOLO为理论依据,对回答进行水平分析,得出高中生概率知识的认知水平现状：(1)学生对古典概型的认知情况较好,分别有71.3%的学生达到了R水平和E水平,达到了课标的要求；对几何概型的认知情况其次,29.9%的学生只达到了M水平,52.5%的学生能借助数形结合建立儿何概型求解达到R水平；对频率定义的认知情况较差,分别有37.7%和21.3%的学生属于U水平和M水平,他们只意识到了事件发生的不确定性,但不能理解频率的稳定性。(2)学生对条件概率公式的认知情况较好,有60.2%的学生能达到R水平,超过了课标的要求；对乘法公式的认知情况其次,25%的学生能灵活运用乘法公式达到R水平,18.4%的学生能达到E水平；对加法公式的认知情况不太好,48%的学生不能正确理解“或”的数学涵义,41%的学生能达到R水平；对两事件独立性的认知情况较差,38.9%的学生认为两独立事件不能同时发生,只达到了M水平。(3)学生对超几何分布的认知情况较好,分别有24.2%和47.1%的学生能达到R和E水平,达到了课标的要求；其次是对离散型随机变量的方差的认知,41.4%的学生能利用方差的意义解决实际问题；对二项分布的认知情况并不乐观,32.4%的学生不能正确理解条件,只达到了M水平；对离散型随机变量的概念的认知情况较差,61.1%的学生只能达到M水平,不能正确理解概念的本质特征；对离散型随机变量的期望认知情况很差,只有接近9%的学生能在实际问题中正确理解期望的意义。2.建立了高中生认知概率知识的思维框架。3.找出了学生在概率学习中出现的主要问题,分析原因并提出了相应的教学建议。
【作者】朱丹；
【导师】刘静；
【作者基本信息】西南大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】高中生；概率；认知水平；SOLO模型；

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