蕴涵算子和三角模的若干问题研究

【摘要】近年来,模糊数学的研究快速发展,并在多种应用领域取得了巨大的成功.尤其是在自动控制领域,出现了以模糊集合和模糊推理为基础的模糊控制理论,并日臻成熟.模糊控制的核心是蕴涵算子所表示的模糊推理,因此蕴涵算子及蕴涵算子族的构造,性质分析,特征研究等就成为研究的重点.同时,与模糊推理紧密相关的多值逻辑及模糊逻辑也成为研究的热点,特别是基于左连续的三角模和其相伴随的正则蕴涵算子的逻辑系统相继被人们认识和发现.本世纪初,王国俊教授基于均匀概率空间的思想在经典的二值命题逻辑中引入了一般逻辑公式真度的概念,提出了计量逻辑学理论,建立了一套近似推理模式.之后,国内外同行展开了广泛的研究,相似的结果被推广到各种逻辑系统中.以上三个互相联系的问题,即,模糊蕴涵算子的构造,基于左连续三角模的模糊逻辑系统,计量逻辑理论,都与模糊蕴涵算子紧密相关,本文就分别从这三个方面对蕴涵算子和三角模进行相应的研究.本文的主要结果如下：(1)提出了以加权平均构造蕴涵算子族的方法,证明了由正规蕴涵算子通过加权平均法构造的蕴涵算子族仍是正规蕴涵,给出了以四种基本的正则蕴涵算子为基础构造的蕴涵算子族.(2)讨论了F-λ三角模的结构,给出了几种新的三角模族及其相伴随的蕴涵算子族,并论证了此类三角模所对应的逻辑系统是WNM逻辑系统.(3)推广了已有的计量逻辑理论.将Lukasiewicz命题逻辑系统的赋值域从标准MV代数推广到由Lukasiewicz型蕴涵算子所确定的MV代数上,分别以这些MV代数及其子代数为赋值域,讨论了连续值和nLukasiewicz逻辑系统的计量逻辑理论,给出了一种新的伪距离定义及其适用范围,证明了在此框架下的极限定理,为公式的赋值和近似推理提供了更多可能的选择.其思想方法也可应用在其它命题逻辑中,如NM逻辑系统.
【作者】丁博；
【导师】李骏；
【作者基本信息】兰州理工大学，运筹学与控制论，2014，硕士
【关键词】蕴涵算子；三角模；F-λ三角模；WNM逻辑系统；Lukasiewicz型蕴涵算子；MV代数；

【参考文献】
[1]周丹.大豆二酰甘油酰基转移酶（DGAT）基因克隆及其功能的初步研究[D].南京农业大学,细胞生物学,2012,硕士.
[2]朱龙.p-型碲化镉纳米线的可控合成及其纳米光电子器件应用的研究[D].合肥工业大学,2013.
[3]段靖芳.网络学习的个性化信息过滤系统研究[D].首都师范大学,2003.
[4]王艳光.基于粗糙描述逻辑的语义网的研究[D].吉林大学,软件工程,2013,硕士.
[5]王娟茹,赵嵩正.基于数据仓库的客户关系管理[J].计算机工程与应用,2003,26:195-197.
[6]姚念龙,王巍.提升辅导员深度辅导质量的思考[J].思想理论教育导刊,2014,02:132-134.
[7]谷叶水.客车车身骨架结构有限元分析与研究[D].合肥工业大学,2005.
[8]哈斯.金融租赁公司战略联盟研究[D].北京交通大学,2015.
[9]吴锡龙.再生丝素可注射原位水凝胶的制备与表征[D].苏州大学,纺织工程,2012,硕士.
[10]侯付国.氧化—温控相分离离子液体的合成及其在催化汽油氧气氧化脱硫中的应用研究[D].青岛科技大学,2014.
[11]陈斐.碳关税对江苏省制成品出口结构的影响[D].苏州大学,国际贸易学,2013,硕士.
[12]杨妍.几种活性氧和DNA电化学传感器研究[D].湖南大学,2013.
[13]汪思婷.陕西皮影服饰艺术研究[D].西安美术学院,艺术设计,2014,硕士.
[14]黄雅彬.辽宁省政府在文化产业发展中的作用研究[D].吉林大学,公共管理,2012,硕士.
[15]陈业烽.农民合作何以发生[D].华中师范大学,农业推广,2014,硕士.
[16]尚晶.云南省民办高校教师队伍建设问题与对策研究[D].云南师范大学,高等教育学,2013,硕士.
[17]王莹.三峡、清江梯级水电站联合调度方法研究与应用[D].华中科技大学,系统分析与集成,2013,硕士.
[18]程金磊.新型压电式人工中耳作动器的设计及实验[D].上海交通大学,机械设计及理论,2014,硕士.
[19]李雨亭.海蟒式海浪换能器建模及组合缸式液压系统控制策略研究[D].哈尔滨工业大学,机械电子工程,2013,硕士.
[20]周洁晨.清解抗感颗粒治疗急性上呼吸道感染表寒里热证Ⅱ期临床研究[D].北京中医药大学,中医学,2013,硕士.
[21]高翔.外观设计专利侵权判断原则研究[D].中国政法大学,民商法学,2012,硕士.
[22]王斐.基于地表类型的Landsat TM热红外波段遥感影像像元分解算法研究[D].南京大学,地图学与地理信息系统,2013,硕士.
[23]周成凤.碳纳米材料基多功能药物载体的制备及性能研究[D].青岛大学,2013.
[24]贾春梅.Bio-MOFs的绿色合成、结构表征及羧酸类MOFs的合成[D].海南大学,生物化工,2014,硕士.
[25]朱艺媛.变性椭圆齿轮行星轮系宽窄行分插机构机理分析与优化[D].浙江理工大学,机械设计及理论,2013,硕士.
[26]张黎明.专利法上先用权的比较研究[D].华东政法大学,法律（专业学位）,2012,硕士.
[27]陈光.扫雪除冰车红外线加热系统设计及加热过程的数值模拟[D].大连理工大学,动力机械及工程,2003,硕士.
[28]陈晓红.溶液相金纳米材料的可控制备及其分析应用研究[D].青岛科技大学,2012.
[29]杨丽红.广义却换系统的无源控制[D].辽宁大学,控制理论,2012,硕士.
[30]刘佩.潜深对圆柱壳振动声辐射的影响及相似性研究[D].大连理工大学,水声工程,2013,硕士.
[31]李雯雯.研究生情感因素与英语学习动机相关性研究[D].华东师范大学,教育学原理,2013,硕士.
[32]李志勇.富含核黄素营养酵母的研究[D].天津科技大学,发酵工程,2004,硕士.
[33]邵长生.颈椎曲度、脊髓MRI T2信号改变和后纵韧带骨化率对后纵韧带骨化症治疗方法选择的影响[D].山东大学,外科学（专业学位）,2013,硕士.
[34]翁俊梅.高电位梯度高通流能力ZnO压敏电阻制备工艺的研究[D].华中科技大学,微电子学与固体电子学,2013,硕士.
[35]杨敏,丁月华,文贵华.有关关联规则挖掘的研究[J].计算机时代,2005,02:5-7.
[36]李雪.miRNA-708在儿童普通急性淋巴细胞性白血病中的表达及调控机制的研究[D].山东大学,儿科学,2013,硕士.
[37]许利.可循环利用人造草坪的背胶材料设计及制备工艺研究[D].华东理工大学,化学工程,2014,硕士.
[38]邵乐乐.不同持续时间的中等强度健美操和篮球锻炼对大学女生应对方式和心理压力的影响[D].扬州大学,运动人体科学,2012,硕士.
[39]冯一晗.顺应论视角下的企业简介汉英翻译研究[D].南京农业大学,英语语言文学,2011,硕士.
[40]吕岗.基于复合材料的某飞机零部件轻量化研究[D].吉林大学,固体力学,2013,硕士.
[41]邹维日.绵阳城市消防通信指挥系统的设计与实现[D].四川大学,机械工程,2003,硕士.
[42]杜金华.新疆地区农村小型水利工程投资效益研究[D].新疆农业大学,农业经济管理,2012,硕士.
[43]王京.超声引导下经颈内静脉置入植入式输液港的临床应用与研究[D].吉林大学,临床医学,2013,硕士.
[44]张旺,陈铭,龚向东,刁国旺.水溶性聚环糊精对纳米碳材料的超分子功能化[A].中国化学会、国家自然科学基金委员会.全国第十六届大环化学暨第八届超分子化学学术讨论会论文摘要集[C].中国化学会、国家自然科学基金委员会:,2012:1.
[45]李会章.多排抗滑桩的推力分配和计算方法研究[D].西南交通大学,建筑与土木工程,2014,硕士.
[46]朱晓帆.建设银行漳州分行个人金融产品营销策略研究[D].华侨大学,工商管理（专业学位）,2013,硕士.
[47]张志权,束文圣,蓝崇钰,黄铭洪.土壤种子库与矿业废弃地植被恢复研究:定居植物对重金属的吸收和再分配[J].植物生态学报,2001,03:306-311.
[48]刘培勇.TTYJ900运架一体机力学分析与设计[D].燕山大学,机械工程,2014,硕士.
[49]许佳艳.涤棉双组份纤维混色计算机辅助配色的研究[D].浙江理工大学,纺织化学与染整工程,2013,硕士.
[50]胡明礼,刘思峰.基于广义扩展优势关系的粗糙决策分析方法[J].控制与决策,2007,12:1347-1351.