非均匀弹性地基的动力响应分析

【摘要】随着我国交通运输的不断发展,车辆的运行速度越来越快,移动荷载对地基的动力响应越发的受到专家和研究学者的关注。在此背景之下,研究移动荷载作用下的土体的动力响应对土木工程、铁路工程、道路工程等领域有着是非常重要的理论和实际的研究意义。本文首先介绍了迄今为止移动荷载作用下土体的动力响应研究现状。然后,在前人的研究基础上,基于弹性理论,对移动荷载作用下非均匀地基的动力响应等问题进行了深入的研究。主要内容可归纳总结为如下几点：1.土体剪切模量随深度变化的非均质性,对荷载作用下地基的变形有着很大的影响。以往的研究工作大多采用多层地基模型来研究这一问题。然而,地基土体的形成是一个自然地质的历史过程,土体剪切模量随深度一般连续变化,采用反映土体这一特性的地基模型,将会更加的贴近工程实践。2.采用移动坐标变换,并结合傅里叶变换分析了移动荷载作用下层状非均匀地基的动力响应。基于弹性理论,对加载函数进行了傅里叶级数展开,假设了响应函数的级数形式,再通过将偏微分方程转化成常微分方程求解,得出了非均匀地基在移动荷载作用下土体中各点的响应。再通过边界条件及材料参数求解,得到了问题的数值解,并讨论了在参数发生变化时土体响应的变化。3.通过对二维、三维及上覆弹性板的非均匀地基在移动荷载作用下土体的动力响应研究。通过理论推导,获得了切模量随深度任意变化的非均匀地基在移动荷载作用下各物理量的解析表达式。考虑土体的剪切模量沿厚度方向按幂函数梯度变化,通过数值算例分析并讨论了地基非均匀参数、荷载移动速度以及地基表面的剪切模量等对地基力学响应的影响规律。最后,在全文工作总结的基础上,对后续的研究工作及方法提出了一些建议与展望。
【作者】曹永春；
【导师】周凤玺；
【作者基本信息】兰州理工大学，岩土工程，2014，硕士
【关键词】移动荷载；非均匀地基；傅里叶级数；移动坐标变换；半解析法；动力响应；

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