基于DCT的变步长LMS算法在噪声抵消中的应用

【摘要】在信号处理领域的众多分支中,自适应滤波理论近年来快速发展,越来越多地与实际应用相结合。以最陡下降法为基础的最小均方误差(LMS)自适应滤波算法因其简单、易于实现等特点被广泛应用于众多领域,但人们也注意到了其明显的不足：缓慢的收敛速度以及步长因子μ的固定所导致的算法稳定性和收敛速度无法兼顾问题。正是这一矛盾,促使人们寻求新的改进方式,即通过转化为频域降低相关性或者把固定的步长因子替换成可变形式。变换域LMS算法是一种频域变换算法,特点是在自适应过程之前,先对输入信号进行正交预白化处理,来缩小自相关函数矩阵特征值分布范围,达到去相关目的,带来收敛速度的提升。其中最佳的正交变换是Karhunen-Loeve变换(KLT),但由于其变换矩阵过度依赖输入信号,不能进行实时运算。离散余弦变换(DCT)是KLT的一种良好近似,并且具有快速算法,常被用于变换域自适应滤波器中,尤其是针对语音去噪和图像处理方面。本文将DCT引入LMS算法中,通过分析和实验表明,其良好的去相关能力有效地提高了算法的收敛速度。最后,把变换域思想融入到一种改进型的基于Sigmoid函数的变步长LMS算法中,取两者各自的优点,得到基于DCT的变步长LMS算法,并将此算法应用于自适应噪声抵消系统中对语音信号进行去噪实验。结果表明,新算法全面提高了经典LMS算法的性能,拥有较快的收敛速度,较小的稳态失调和良好的抗噪能力。
【作者】陈卓；
【导师】缑新科；
【作者基本信息】兰州理工大学，检测技术与自动化装置，2014，硕士
【关键词】自适应滤波；LMS算法；离散余弦变换；变步长；自适应噪声抵消；

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