均匀材料与功能梯度材料圆柱壳的热冲击响应

【摘要】圆柱壳是工程应用中的基本结构之一,且经常受热冲击载荷作用(如：气动加热,激光加热等)。热冲击过程中,由于温度的急剧变化,物体内部产生冲击热应力,导致物体的快速变形,对这些量进行定量分析具有重要的理论与实际应用价值。本论文研究均质材料圆柱壳和功能梯度复合材料圆柱壳在热冲击下的动态力学响应,主要内容如下：1.基于经典壳理论,运用Hamilton原理推导获得了两端不可移简支均质薄圆柱壳热冲击问题的物理模型。针对内表面受均匀热冲击载荷作用时的圆柱壳,首先采用Laplace变换和级数展开相结合的方法求解热传导方程,得到壳体内部的动态温度场及热轴力和热弯矩；然后考虑壳体的轴对称应力与变形,采用微分求积法(DQM)求解动力学控制方程,得到壳体动力响应的位移及应力的数值结果。详细分析和讨论了热冲击载荷与壳体结构的几何尺寸对壳体中心挠度、轴向位移、弯曲构形和动态热应力的影响。2.基于经典壳理论,运用Hamilton原理推导获得了两端不可移简支功能梯度材料薄圆柱壳热冲击问题的物理模型。其中假设功能梯度材料的物理性能参数沿厚度方向按照幂函数形式连续变化,壳体的内表面受均匀热冲击载荷作用。采用与求解均质圆柱壳动力学响应相同的办法求解功能梯度圆柱壳的冲击响应。首先采用Laplace变换和级数展开相结合的方法求解了问题的一维热传导方程,得到动态温度场与热轴力和热弯矩,分析了梯度材料的体积分数指数对温度响应的影响；然后将微分求积法推广到求解本问题的变系数偏微分动力学控制方程,得到了壳体动力响应的数值结果。将功能梯度圆柱壳退化为均质圆柱壳时所得挠度与已有均质圆柱壳的挠度相比较,证明了本文理论推导与数值求解的正确性。最后详细分析和讨论了功能梯度圆柱壳分别在纯陶瓷和纯金属表面施加热冲击载荷时,材料的体积分数指数对壳体几何中心的挠度、弯曲构形和不同位置处动态应力的影响,验证了材料性能的梯度变化对热冲击应力的缓解作用。研究结果表明：热冲击载荷参数、材料的梯度参数、壳体的形状参数等对圆柱壳动态位移及应力响应均有较大影响。同时研究发现,功能梯度结构比均质结构更具优势,在材料的制备过程中通过适当调整材料的组分含量可减小结构内部的热应力。本文的成果对结构热冲击力学特性的研究有积极意义,对于功能梯度复合材料结构的工程实际应用与优化设计具有一定的理论指导价值。
【作者】李光泽；
【导师】张靖华；
【作者基本信息】兰州理工大学，工程力学，2014，硕士
【关键词】热冲击；功能梯度材料；圆柱壳；动力响应；微分求积法；

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