移动弹簧振子作用下纳米梁的动态响应

【摘要】随着纳米材料的出现,人们开始热衷于对纳米材料的探索和研究。当材料尺寸减小到纳米级别时,表面原子数相对于内部原子数会增多,这导致了纳米材料的比表面积(表面面积与体积的比值)增大,同时表面原子和内部原子也存在巨大的势能差。这些特性使得纳米材料表现出不同于宏观尺寸材料的一些性能,如：小尺寸效应、表面效应、尺度相关性等等。而表面效应是纳米材料的特有属性之一,其极大地影响着纳米材料的力学性能,也是研究纳米结构的一个重要方面。纳米线／梁是纳米元件中最基础、最常见的一类纳米元件。本课题试图在基于表面弹性理论和受移动弹簧振子作用的宏观梁的动态分析基础上,考察考虑表面效应之后纳米梁在不同梁理论下受移动弹簧振子作用时的动态响应。具体内容如下：(1)当受到移动弹簧振子作用时,纳米尺度Euler-Bernoulli梁与宏观尺度Euler-Bernoulli梁的不同响应。(2)当受到移动弹簧振子作用时,纳米尺度Timoshenko梁与宏观尺度Timoshenko梁以及与纳米尺度Euler-Bernoulli梁的不同响应。结果表明：纳米梁受移动弹簧振子作用时其动态响应,不仅与梁理论、纳米弹簧振子的移动速度和弹簧刚度系数以及材料本身的性质有关,而且还与纳米梁的表面效应有关。在纳米尺度下,尤其梁的尺度相关性会更加明显。
【作者】王艳琼；
【导师】雷东侠；
【作者基本信息】兰州理工大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】表面效应；梁理论；移动荷载；纳米弹簧振子；

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