具有表面效应的纳米接触问题的研究

【摘要】接触力学主要研究在外载荷作用下两个物体相互作用所产生的应力和应变。近年来,随着微／纳米技术的不断发展,本已相对完善的宏观接触力学在基础理论和研究方法上面临许多新的挑战。由于纳米材料的尺寸小、比表面积大,使得它呈现出常规材料不具备的特殊性能。经典弹性理论中的本构关系不考虑内禀长度,因而不能描述纳米材料的尺度相关性。当研究对象的特征尺度减小到纳米量级时,纳米材料表现出的尺度效应及表面效应比较明显,对材料接触力学行为的影响不容忽视。本文基于表面弹性理论,对具有表面效应的纳米接触问题进行了研究,主要工作如下：(1)三角形法向分布力作用下的纳米接触问题。利用Fourier积分变换得到了纳米尺度下三角形分布力作用的基本解。结果表明,由于表面张力的存在,接触的法向应力以及变形表面的位移梯度在载荷边缘处是连续的,最大法向应力以及沉陷深度对表面应力具有显著的依赖。(2)刚性圆柱平压头与弹性半空间的无摩擦纳米接触问题。利用Gauss-Chebyshev求积公式得到了该问题的近似数值解。结果表明,表面张力对接触区压力的分布有重要的影响。与经典结果相比,表面张力的存在减小了半平面的位移,并且使得接触边缘处的法向应力和位移梯度是连续的。
【作者】王利萍；
【导师】欧志英；
【作者基本信息】兰州理工大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】接触问题；表面效应；三角形分布力；圆柱平压头；数值分析；

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