三类数学生态模型的随机稳定性分析

【摘要】随机微分方程模型由于更加接近实际而引起了众多学者的广泛关注,从而这一领域得到了进一步的发展.针对公共健康和自然资源的保护展开讨论,本文介绍了三类生态模型,并对其随机稳定性进行分析.首先,研究具有随机扰动的酗酒模型,分析了有病平衡点附近的随机扰动情况.通过建立Lyapunov函数,得到了有病平衡点附近的随机全局渐近稳定所满足的随机扰动强度条件.其次,建立了一类随机酗酒模型,该模型将酗酒者A分为了A1,A2两类,A1代表不承认自己酗酒成瘾,A2代表承认自己酗酒成瘾的人.通过建立Lyapunov函数并且运用伊藤公式,得到了在有病平衡点附近随机渐近稳定时,扰动强度所满足的条件.最后,讨论两类具有随机扰动的渔业资源最优收获模型,它们分别是单一鱼类和相互竞争的二种群鱼类.研究这两类模型平衡点附近的随机扰动情况.通过建立Lyapunov函数,得到了稳定性的条件.
【作者】葛杨；
【导师】黄灿云；
【作者基本信息】兰州理工大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】随机扰动；布朗运动；伊藤公式；稳定性；

【参考文献】
[1]周玉琼.玉米PIP5K基因启动子的克隆与功能分析[D].安徽农业大学,生物物理学,2012,硕士.
[2]李淑娟.提高辽宁省农村最低生活保障给付水平研究[D].辽宁大学,社会保障,2012,硕士.
[3]江波.基于BF533的G.729语音编码系统的研究和设计[D].浙江工业大学,2009.
[4]侯莲莲.城市家庭旅游消费偏好研究[D].广东财经大学,旅游管理,2014,硕士.
[5]许溶烈.特大城市要因地制宜地积极发展轨道交通[J].地铁与轻轨.1989(01)
[6]王新江,靳秀礼,倪冰.竖式电弧炉的冶炼工艺和技术发展[J].钢铁.2003(11)
[7]赵峥瑞.我国演出市场体制改革研究[D].天津财经大学,马克思主义中国化研究,2012,硕士.
[8]高雪.基于波形库的波形结构特征对比方法探讨[D].成都理工大学,地球探测与信息技术,2013,硕士.
[9]孙小玲,许岳飞,马鲁沂,周禾.植株叶片的光合色素构成对遮阴的响应[J].植物生态学报,2010,08:989-999.
[10]陈章,陈志刚.程序挖掘中的构件组装技术[J].计算机工程,2005,05:85-87.
[11]谭军.星形胶质细胞条件培养液对缺氧/复氧损伤神经元的保护作用及其机制探讨[D].郑州大学,神经病学（专业学位）,2013,博士.
[12]吴静.现代大学制度视域下的学生权利制度研究[D].长安大学,行政管理,2014,硕士.
[13]凌晓.科技期刊英汉摘要主位与主位推进模式对比研究[D].鲁东大学,语言学及应用语言学,2014,硕士.
[14]钮伟荣.基于Moodle的英语校本课程教学系统的设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[15]付莉.无线移动IC卡公用电话系统技术规范(三)[J].电信网技术.2000(03)
[16]但柳松.美国公共学校运动研究[D].天津师范大学,教育史,2014,博士.
[17]张海峰.河北省游泳运动员竞技提高阶段训练特征分析[D].河北师范大学,运动训练,2011,硕士.
[18]张亚琼.《渔洋感旧集》研究[D].苏州大学,中国古代文学,2013,硕士.
[19]徐永红,王举国,李欣,孙征海.元数据管理及其在数据仓库中的应用初探[J].华南金融电脑,2005,08:86-89.
[20]谢道在.新疆叶尔羌河阿尔塔什水电站坝址深厚覆盖层成因及工程效应研究[D].成都理工大学,地质工程,2013,硕士.
[21]闫平.基于SQL Server的数据仓库性能优化方法研究与应用[D].东华大学,软件工程（专业学位）,2014,硕士.
[22]田津.内蒙古高等院校美声表演教学现状调查与研究[D].内蒙古大学,音乐学,2014,硕士.
[23]刘明,周双喜,邓佑满,何光宇,陈雪青.配电系统状态估计区域解耦算法[J].电力系统自动化,2005,06:79-83.
[24]张建灵.JDAM制导滑翔弹飞行控制系统的设计和实现[D].西北工业大学,导航、制导与控制,2004,硕士.
[25]张霞.荧光假单胞菌遗传标记及工程菌生物安全性评价[D].河北农业大学,农业昆虫与害虫防治,2004,硕士.
[26]杨高强.辣椒细胞核雄性不育育性相关基因分离克隆及其生物信息学分析[D].内蒙古农业大学,蔬菜学,2012,硕士.
[27]刘容.上市公司大股东股份增持的市场效应及增持动机研究[D].西北大学,会计学,2014,硕士.
[28]夏福玲.我国农村劳动力转移就业的空间计量分析[D].山西财经大学,统计学,2013,硕士.
[29]孟根其木格.新时期蒙古族女性作家队伍调查研究[D].内蒙古大学,中国少数民族语言文学,2014,硕士.
[30]张晓玲.PAR1-CX43信号通路增强鼻咽癌细胞迁移侵袭能力的研究[D].华中科技大学,肿瘤学,2013,硕士.
[31]李彩红.水源地生态保护成本核算与外溢效益评估研究[D].山东农业大学,农业经济管理,2014,博士.
[32]任羽.首钢国际公司球团项目设备采购管理优化研究[D].吉林大学,项目管理,2014,硕士.
[33]杨莉娜.麻花艽（Gentiana straminea）原生质体分离和培养研究[D].青海大学,作物遗传育种,2013,硕士.
[34]华旸.磁编码器在电动汽车异步电机矢量控制中的应用[D].中国科学院研究生院（电工研究所）,电机电器,2003,硕士.
[35]周雪杉.藏药波棱瓜子木脂素类成分系统研究[D].西南交通大学,生药学,2014,硕士.
[36]向波.多期次滑坡演化机理研究与稳定性分析[D].长安大学,地质工程,2013,硕士.
[37]孟俊松.民事诉讼调解制度完善论[D].苏州大学,法律,2003,硕士.
[38]程海峰.论完善我国保险公估人制度[D].吉林大学,民商法学,2004,硕士.
[39]威廉A·施奈德,罗兰L·陈,米洛M·巴克斯.平点勘探[J].石油地球物理勘探,1976,S1:23.
[40]何北超.耐蚀乳胶涂料[J].化工腐蚀与防护.1996(01)
[41]盖慧敏.非药物疗法治疗多囊卵巢综合征的系统评价[D].黑龙江中医药大学,中医学（专业学位）,2013,硕士.
[42]黄杰,薛禹胜,文福拴,许剑冰,薛峰,董朝阳.电力市场仿真平台的评述[J].电力系统自动化,2011,09:6-13+35.
[43]张宇欣.我国城镇建设用地的节地模式与节地措施体系研究[D].云南财经大学,土地资源管理,2013,硕士.
[44]吕悦.大连市物流管理问题及对策研究[D].大连理工大学,公共管理（专业学位）,2013,硕士.
[45]姜励卿.消费者对食品质量安全风险的认知和信息搜寻行为研究[D].浙江大学,2004.
[46]张力.基于广义费用的客运专线客运需求预测方法研究[D].北京交通大学,2010.
[47]刘琦.功能翻译理论视角下的新闻翻译误差[D].首都师范大学,英语语言文学,2014,硕士.
[48]刘彬,谢惠民,方岱宁.清华大学破坏力学教育部重点实验室研究工作进展(2005～2008年)[J].力学进展,2009,03:380-384.
[49]张兴华.广义时滞系统的H_∞控制[D].黑龙江大学,运筹学与控制论,2013,硕士.
[50]吴莹.SMA拟弹性对增强复合材料层合板抗弯曲与低速冲击响应分析[D].华中科技大学,2009.