结构振动固有频率与约束相关性分析

【摘要】振动问题在生活生产等各方面有着重要意义。主要应用为以下两方面，一是利用结构自身振动来达到目的，一是通过控制结构振动来达到要求。改变和控制结构的振动问题前人已经有很多研究和方法。对结构振动的固有频率的研究有着悠久的历史。通过改变结构的刚度阵和质量阵来改变结构振动的固有频率是在理论上和实际上都行得通的方法。对某型号卫星动态性能分析研究发现，当板件结构负载较大时整个板件系统的模态较低，在做频响分析时板件的峰值响应较大。本文对板件的模态较低的问题，从以自由结构的模态频率来计算约束结构的固有频率入手，以达到通过改变约束来控制结构固有频率的目的。通过对附加质量法、剩余柔度法、改进的剩余柔度法和动柔度法的理论研究和进行算例验证来达到通过改变结构的约束的刚度大小、数量和位置来控制结构振动的固有频率的目的，在理论上的研究是十分有意义的。第一部分为研究约束刚度大小对结构固有频率的影响；第二部分为约束位置和数量对结构固有频率的影响。由自由结构计算约束结构的模态振型，关键要解决的是计算结果的精度问题。我们可以通过试验得到自由结构的低阶模态频率，为了提高计算的精度，不能不考虑高阶模态频率对计算结果的影响，从而问题的关键就是考虑高阶模态影响的问题。本文通过谱分解法将高阶模态频率通过低阶模态频率来近似表示。其中附加质量法不考虑高阶模态的影响。其余几种方法都考虑高阶模态的影响。通过对几种方法的理论研究和算例的求解计算，得出约束大小、数量和位置在结构固有频率计算中的作用。研究约束的刚度大小对约束结构固有频率的影响在本文中的主要方法为动柔度法，已知k阶自由结构的低阶模态的参数，通过动柔度法可以计算约束结构的k阶低阶模态，其中关键在于如何求解高阶动柔度。对约束的刚度大小的研究可以在验证约束结构的模态频率的试验数据时起到一定作用，通过对该子结构在自由情况下得到的试验数据进行理论计算可以得到在约束情况下的模态频率数据；研究约束位置和数量对结构固有频率的影响在结构优化理论研究中有重要意义。对结构的拓扑优化已有的成果不多，其中约束位置对固有频率有着重要影响，它是拓扑优化的重要信息。本文通过对结构的约束对结构的固有频率的影响的研究来解决在某卫星中板件系统特别是底板系统中存在的模态较低的问题。
【作者】薛智文；
【导师】姚国凤；
【作者基本信息】吉林大学，固体力学，2014，硕士
【关键词】约束；固有频率；模态计算；

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