关于同阶有限群元素阶和的相关研究

【摘要】设G为一个n阶有限群，记(G)为G的元素阶和。本文在已有的对同阶有限群元素阶和的研究基础上，运用有限群理论的相关理论知识对n阶有限群的值进行了研究。全文分为四章：第一章对有限群的数量性质对群结构的影响和有限群值的研究发展史作了简要回顾，并对本文的主要工作作了简要介绍。第二章给出了一些数论结果和一些引理。第三章比较系统地研究了n阶同阶有限群的第二大值，并对满足n阶有限群的第二大值的有限群给出了完全的分类。第四章研究了一些特殊阶同阶有限群的最小值，并对满足这些特殊阶同阶有限群的最小值的有限群给出了完全的分类。最后根据已经得到的结论，给出了一个关于对称群Sn的猜想。
【作者】吴超；
【导师】沈如林；
【作者基本信息】湖北民族学院，基础数学，2014，硕士
【关键词】有限群；元素阶；对称群；Sylow子群；亚循环群；

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