二阶拟线性双曲组的精确边界能控性与能观性

【摘要】本文研究二阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性与能观性.作者利用延拓的方法将已有的一维拟线性波动方程的局部精确边界能控性发展到了整体精确边界能控性.以一维拟线性波动方程混合初边值问题的半整体C2解的理论为基础,利用直接的构造性方法解决了一维拟线性波动方程节点状态的局部及整体精确边界能控性,并将其局部精确边界能控性的结果推广到了具有一般拓扑结构的树状弦网络上.最后,对一类带有非线性边界条件的二阶拟线性双曲型方程组建立了局部精确边界能控性与能观性的理论.本文的具体安排如下：首先,在第一章,简要介绍精确能控性与能观性的定义以及相关问题的背景及研究现状.在第二章,籍助于已有的一维拟线性波动方程的局部精确边界能控性的结果,利用延拓及有限覆盖的方法,得到了其整体精确边界能控性,并将结果推广到一般的一维拟线性双曲型方程.在第三章,在一维拟线性波动方程半整体C2解理论的基础上,利用直接的构造性方法得到了一维拟线性波动方程节点状态的局部精确边界能控性,并利用第二章中的结果将它推广到节点状态的整体精确边界能控性.在第四章中,将第三章中的结果推广到具有一般拓扑结构的树状弦网络上拟线性波动方程组节点状态的精确边界能控性.在第五章,提出了一类二阶拟线性双曲组,在非线性边界条件的不同情况下讨论了其混合初边值问题的半整体C2解的存在唯一性,并利用直接的构造性方法建立了其局部精确边界能控性的理论.最后,在第六章里,继续讨论由第五章中提出的这类二阶拟线性双曲组,在第五章中得到的半整体C2解理论的基础上,建立了局部精确边界能观性,并讨论了其与第五章中的精确边界能控性之间隐含的对偶关系.
【作者】王珂；
【导师】李大潜；
【作者基本信息】复旦大学，基础数学，2013，博士
【关键词】拟线性双曲组；拟线性波动方程；二阶拟线性双曲组；半整体经典解；混合初边值问题；(节点状态的)精确边界能控性；精确边界能观性；平面树状网络；

【参考文献】
[1]余木金.差压式气密仪的设计[D].广东工业大学,电子与通信工程（专业学位）,2014,硕士.
[2]李宏博.港口软实力评价指标体系与提升策略研究[D].大连海事大学,工商管理,2012,硕士.
[3]林皓.基于光内送粉变斑熔覆的工艺研究[D].苏州大学,机械工程（专业学位）,2013,硕士.
[4]彭显文,陈铁英,刘瑜.企业数据挖掘中源数据组织方法的研究[J].电脑与信息技术,2002,05:29-33+66.
[5]代植成.电网升级改造混合量子进化算法规划方法[D].西南交通大学,控制工程,2014,硕士.
[6]徐连仲.隐藏的宏观问题[J].中国物流与采购.2006(04)
[7]贾明武.LIP锂电芯浅介[J].电子质量.2000(10)
[8]索秉.初中语文活动课教学存在的问题及对策研究[D].河北师范大学,学科教学,2014,硕士.
[9]陈琇.接触免疫疗法治疗严重斑秃的疗效观察[D].福建医科大学,皮肤病与性病学,2014,硕士.
[10]赵申.基于逆向技术溢出效应的技术寻求型对外直接投资的研究[D].沈阳工业大学,国际贸易学,2012,硕士.
[11]盖厦厦.外资银行监管法律问题研究[D].大连海事大学,国际法学,2012,硕士.
[12]李淑群.基于胶体金和量子点免疫层析技术的研究及应用[D].苏州大学,分析化学,2013,硕士.
[13]曹琨.可摘局部义齿修复后患龋风险预测[D].山东大学,口腔临床医学（专业学位）,2013,硕士.
[14]侯波.银行经营分析数据仓库模型的设计[J].中国金融电脑,2005,03:67-68.
[15]胡国庆.试论倾销的认定及相关问题研究[D].四川大学,法律,2003,硕士.
[16]杨晓庆.EGFR家族和NGF/TrkA在胆管癌中的表达特征及相互作用的初步研究[D].山东大学,病理学与病理生理学,2014,博士.
[17]汪同训.醋酸酯气相催化加氢制备乙醇的研究[D].华东理工大学,化学工艺,2014,硕士.
[18]陈集喜.基于网络110电子报警系统的设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2013,硕士.
[19]李栋,贺叶美,梁雪,刘正,喻玺,张航.基于椭流线法的LED射灯菲涅耳反射器设计[J].光学仪器,2012,03:38-42.
[20]房波.基于通用可编程GPU的视频编解码器——架构、算法与实现[D].浙江大学,2005.
[21]王红红.基于.NET2.0的网上书店电子商务平台的设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[22]童晓阳,李映川,章力,许克徕.基于IEC61850的保护功能交互模型[J].电力系统自动化,2008,21:41-45.
[23]汪晨.我国儿童电视成人化现象研究[D].江西财经大学,广播电视艺术学,2013,硕士.
[24]刘迪.“异托邦”的想象[D].华东师范大学,中国现当代文学,2013,硕士.
[25]刘宇航.基于Markov链对含信用风险的互换期权定价的研究[D].中国地质大学（北京）,计算机技术,2014,硕士.
[26]田浩辰.98例代谢综合征中医证型与下肢动脉内中膜增厚的相关性探讨[D].北京中医药大学,内科学,2014,硕士.
[27]刘文中.寒冷地区混凝土面板堆石坝的设计与施工[D].西安理工大学,水利工程,2004,硕士.
[28]华煌圣,刘育权,王莉,刘伟,袁海涛.远方修改继电保护定值的控制模型及其应用[J].电力系统自动化,2012,21:81-86.
[29]吴桂月.退耕还林效益评估与生态补偿响应研究[D].河南农业大学,土地资源管理,2012,硕士.
[30]秦晓华.灰色聚类分析法及其在县（市）级科技实力评价中的应用[D].南京航空航天大学,2004.
[31]郑林春.中美动物福利立法比较研究[D].湖南师范大学,环境与资源保护法学,2013,硕士.
[32]饶达琴.基于ZigBee与GPRS融合组网技术的远程监控系统[D].杭州电子科技大学,电路与系统,2013,硕士.
[33]许秀成,李经轩,王一兆,王绶文.小氮肥问题笔谈会[J].河南化工.1991(03)
[34]李向强.中三角旅游经济发展差异与一体化战略研究[D].华中师范大学,人文地理学,2014,硕士.
[35]郑筱.模仿、变换和共鸣—对库切《耻》的互文性解读[D].北京交通大学,2014.
[36]杨智仁,彭德全.复杂陡构造的偏移与正演[J].石油地球物理勘探,1982,03:25-34.
[37]常乐.牙周炎与动脉粥样硬化相关的SD大鼠血清炎症因子的表达[D].山西医科大学,口腔临床医学,2013,硕士.
[38]梁俊.基于区分业务的多域光网络保护算法研究[D].南京邮电大学,电子与通信工程（专业学位）,2013,硕士.
[39]李先丽.DNA纳米环及其金属化研究[D].重庆大学,化学,2014,硕士.
[40]吴方平,钟邦旺,袁惠平.浅谈微机监测的发展趋势[J].铁道通信信号.2005(06)
[41]李国一.高速宽带跳频系统基带处理模块的设计与实现[D].哈尔滨工业大学,电子与通信工程,2014,硕士.
[42]刘爱雪.农村环境治理中的政府职能研究[D].华东理工大学,公共管理（专业学位）,2014,硕士.
[43]常盼.Necrostatin-1在小鼠脑出血中的作用及相关机制研究[D].苏州大学,遗传学,2014,硕士.
[44]王元虎.基于RSL及Fuzzing的协议测试工具的研究[D].北京交通大学,计算机科学与技术,2013,硕士.
[45]孙志丹.可膨胀石墨阻燃高密度聚乙烯/乙烯—醋酸乙烯酯的研究[D].西南交通大学,制药工程,2014,硕士.
[46]董杰.经伤椎椎弓根植骨治疗胸腰椎爆裂性骨折的临床疗效研究[D].遵义医学院,外科学（专业学位）,2014,硕士.
[47]贺小桁.关于X国企重组后人力资源整合问题的研究[D].首都经济贸易大学,工商管理（专业学位）,2013,硕士.
[48]陈伟.吉林省财政支出与经济增长相关性分析[D].吉林财经大学,财政学,2014,硕士.
[49]谢目标.普通中学中以人为本的教师管理的个案研究[D].华中师范大学,教育管理（专业学位）,2014,硕士.
[50]王明明.法律经济学视野下我国酌定减轻量刑程序之报请方式[J].经济研究导刊,2014,26:295-296.