低信噪比条件下基于新型Seislet变换的阈值去噪方法研究

【摘要】地震资料中往往含有很多随机噪声，如背景干扰和微震等，去除随机噪声，提高地震资料信噪比是地震数据处理的关键，将稀疏变换同阈值方法相结合，可以达到去除随机噪声，提高信噪比的目的。小波类变换主要利用图像中的方向特性，其在地震图像处理和数据分析中具有很广泛的应用。Seislet变换是一种类小波变换方法，主要为了表征地震数据。其基于小波提升算法和地震数据模式，如：根据不同小波级数上地震同相轴的局部倾角的不同来分析数据。一般来说，沿测线方向的离散小波变换是一种特殊的零倾角Seislet变换，Seislet变换可以提供比经典小波变换更有效的地震数据压缩能力，在离散小波变换中，变换的基本单元是数据样点，而在Seislet变换中，对应的处理单元是地震道，根据对应地震道中地震局部倾角属性对同相轴进行预测和时移，其结果更符合离散小波变换的分片平滑假设。其中，地震局部倾角的求取是该方法的核心。局部倾角的求取方法有很多种，但是在低信噪比的条件下存在着一些局限。本文根据共中心点道集中基于时距关系的地震倾角定义，提出一种适应于低信噪比条件下倾角求取的方法。对比基于时距关系与平面波分解滤波器计算出的地震局部倾角，本文方法能更加准确地表征低信噪比条件下同相轴的倾角信息。将基于时距关系的地震局部倾角用于Seislet框架，能够建立表征低信噪比数据的新型Seislet变换方法。新型Seislet变换能够很好地压缩强随机噪声条件下的地震同相轴，而随机噪声分布在整个变换域范围内。因此，新型Seislet变换提供一种有效的信噪分离变换域。此时，采用级数方向的阈值方法（即，保留小级数的变换域系数，将大级数的变换域系数置零）并进行反变换，可以看到，反变换后，基于时距关系地震局部倾角的同相轴比基于平面波分解滤波器局部地震倾角的同相轴清晰，但是还存在很大的噪声，所以考虑用阈值函数的方法进行阈值去噪。阈值函数去噪的关键是阈值的选取，以往百分位位数是通过多次试验得到的，这种经验选取方法不能定量地进行处理。本文建立一种阈值估计模型和百分位位数的关系，得到了比较合理的百分位阈值选择原则，并用于阈值函数去噪。另外，由于传统的硬阈值，软阈值都有一定的局限性，所以在地震数据处理中，本研究引入语音信号中改进的阈值方法。结合新型Seislet变换，提出阈值去噪方法，此方法不但适于地震数据，而且在信噪比、均方误差、平滑度等去噪效果衡量指标方面也优于传统的阈值去噪方法。其中改进的阈值方法二在平滑度方面优于另外三种方法。综合考虑，改进的阈值方法二具有更大的优越性和有效性。通过理论模型和实际数据的处理结果，表明新型Seislet变换能够很好地表征共中心点道集数据中的地震同相轴的双曲时距关系，有效地压缩地震同相轴，提供信噪分离的稀疏变换域。通过改进的阈值方法，能够合理地区别共中心点道集中的信号与噪声，验证了本论文提出方法的有效性。
【作者】崔芳姿；
【导师】刘财；刘洋；
【作者基本信息】吉林大学，固体地球物理学，2014，硕士
【关键词】Seislet变换；低信噪比；地震局部倾角；时距关系；阈值去噪；

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