基于同步滞后的凸轮磨削算法研究

【摘要】作为数控磨削加工领域的一个重要分支，凸轮或凸轮轴的磨削加工正在逐步朝着高精度、高效率、高柔性的方向快速发展，在航天、军事、汽车、纺织等领域，凸轮或凸轮轴作为动力输出的一个关键部件，其质量和数量上的需求越来越大，这对凸轮或凸轮轴的生产工艺水平以及磨削理论的研究提出了更好要求。不同于传统的通过提高单轴控制精度来提高凸轮轮廓精度的方法，本文提出了基于同步滞后思想的轮廓误差交叉耦合控制策略，针对各轴伺服控制系统存在的跟踪误差，采用交叉耦合误差补偿控制模型，通过同步协调两轴跟踪误差，使磨削点在凸轮轮廓上相对滞后，最终实现减小凸轮轮廓误差，提高数控凸轮磨削精度的目的。仿真结果表明，采用PID交叉耦合控制器和自适应PID神经网络交叉耦合控制器时在轮廓误差最大点处的误差分别减小到原来的50%和25%，大大提高了凸轮磨削精度。本文主要完成了以下研究工作：1．建立凸轮旋转轴与砂轮进给轴磨削关系数学模型，将凸轮设计数据转换为输入凸轮磨床的指令数据。基于凸轮升程数据和轮廓数据的X-C轴联动坐标数学模型，根据给定凸轮升程数据，将两类模型推导方法相结合，在对升程数据进行曲线拟合的基础上，利用反转法依次求出凸轮理论轮廓曲线、实际轮廓曲线以及砂轮中心轨迹轮廓曲线，依靠Matlab软件编写数据处理程序，得到数控凸轮磨削系统需要的指令数据。2．提出基于同步滞后思想的凸轮轮廓误差模型和交叉耦合控制补偿策略。分析单轴伺服跟踪误差对凸轮磨削轨迹的影响和传统轮廓误差的建模方法。在此基础上，提出基于同步滞后思想的凸轮轮廓误差模型；同时，提出轮廓误差的交叉耦合控制模型，并对误差补偿的分配方式进行探讨。3.设计基于凸轮轮廓误差的交叉耦合控制器。首先采用经典PID控制器作为交叉耦合控制器并对其参数进行整定。考虑到经典PID控制器无法对实时变化的轮廓误差实现精确控制，提出了能够实现参数自整定的自适应PID神经网络控制器。该控制器能够根据轮廓误差的变化，实时调整输出控制量的大小，实现对凸轮磨削轮廓误差的精确控制。4．搭建仿真平台，验证基于同步滞后思想的交叉耦合控制策略对凸轮轮廓误差控制的有效性。根据前面设计的经典PID控制器与自适应PID神经网络控制器模型，搭建数控凸轮磨削的交叉耦合控制仿真平台。基于给定的凸轮磨削各轴指令数据，进行SIMULINK仿真实验，分别得到采用传统工程实践误差控制方法、经典PID交叉耦合控制方法和自适应PID神经网络交叉耦合控制方法的凸轮轮廓误差曲线，通过分析对比误差曲线，验证了两类交叉耦合控制器对轮廓误差抑制的有效性。综上所述，本课题在数控凸轮两轴运动关系建模、凸轮磨削轮廓误差计算、基于同步滞后的凸轮轮廓误差交叉耦合控制补偿建模以及SIMULINK仿真平台搭建和对轮廓误差控制的有效性验证方面进行了相关研究。对于尚需下一步研究解决的问题，主要集中在交叉耦合控制中对于误差控制的控制器设计、误差补偿分配算法的进一步优化以及基于速度控制的同步滞后思想的研究。
【作者】李大卫；
【导师】隋振；
【作者基本信息】吉林大学，控制工程，2014，硕士
【关键词】数控凸轮磨削；数控凸轮磨削轮廓误差；同步滞后；交叉耦合控制；误差补偿分配；SIMULINK仿真；

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