具有时变传输延迟与传输间隔的网络控制系统的稳定性分析和控制器设计

【摘要】网络控制系统是通过与其它设备共享通讯网络进行通讯且控制回路是闭环的控制系统。由于把网络引入到控制系统中,使得它与传统的点对点的控制系统相比有很多优点,比如节约成本、易于安装和维护、更好的系统灵活性。然而,通过网络进行数据交换会不可避免地导致传输延迟、传输间隔、数据包丢失、变采样等问题,这会降低系统的性能甚至会导致闭环系统不稳定。我们知道时变的数据包丢失和变采样的问题可以等价地处理为时变的传输间隔问题。因此,如何补偿在一个线性的网络控制系统中存在的时变的传输延迟和传输间隔是一个基本的问题。但是,目前有关具有时变传输延迟和传输间隔的网络控制系统研究结果有很大的保守性。本文是基于随机延迟的方法,通过把输入延迟的实时分布建模为一个相关的非同一分布过程,利用线性矩阵不等式和Lyapunov-Krasovski稳定性定理得到了整个系统鲁棒指数稳定的延迟分布相关的充分条件。由此产生的控制器的设计方法作为一个具有线性矩阵不等式约束的非线性凸优化问题被提出。本文的主要内容如下：首先,概括叙述了本课题的研究背景和意义、研究中存在的基本问题以及研究的现状。之后,介绍了不确定性、鲁棒镇定、T-S模糊模型、线性矩阵不等式、Lyapunov-Krasovskii稳定性定理等概念以及一些常用引理。其次,对本文所研究的问题进行了相应的问题描述,然后建立相应的随机延迟模型,并针对该模型进行了稳定性分析。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用Jensen积分不等式、Schur补引理、S-procedure引理以及另外两个重要的不等式,以线性矩阵不等式(LMIs)的形式给出了系统鲁棒指数稳定的延迟分布相关的充分条件。随后,对闭环系统进行了镇定分析,在分析中涉及到了非线性矩阵不等式的处理,通过把这些非线性矩阵不等式转化为一个具有LMIs约束的非线性凸优化问题,得到了闭环系统的镇定条件。之后,给出了控制器的设计方法。最后,对全文进行了总结与展望,指出了本文的贡献以及下一步的研究方向。文中所采用的Lyapunov-Krasovskii泛函结合了交叉积分项改进的有界技术,在分析系统的随机延迟模型时充分考虑了输入延迟的实时分布,很大程度上减少了所得结果的保守性。后面章节的数值算例表明,本文所得到的系统鲁棒指数稳定的延迟分布相关的充分条件的有效性。
【作者】贾向阳；
【导师】彭世国；
【作者基本信息】广东工业大学，控制理论与控制工程，2014，硕士
【关键词】网络控制系统；延迟分布模型；时变输入延迟；相关非同一分布过程；鲁棒指数稳定性；线性矩阵不等式；

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