周期介质中反应对流扩散方程脉动行波解的渐近行为和整体解

【摘要】在生态学和生物学等学科的研究中,所有的生物种群都是在一定的空间区域中生活的,而生物种群生活的外部环境如食物、湿度、温度等资源都是随着地点和时间的变化而发生周期性的改变.在物理、工程、化学等方面,也存在着周期性变化的介质环境.因此,这就需要我们在周期的介质中研究反应-对流-扩散方程.本文主要研究周期介质中反应-对流-扩散方程的脉动型行波解的指数衰减行为和整体解.首先,叙述了本文的研究背景、研究进程和研究的问题.其次,当方程的非线性项为双稳型时,研究了方程的脉动型行波解的渐近行为.利用比较原理,我们得到当s→±∞时,方程的脉动型行波解是指数衰减的.最后,研究了上述方程的整体解.我们假设方程具有三个平衡点,其中一个是线性化不稳定的,两个是线性化稳定的,任意两个平衡点之间都存在脉动型行波解.我们首先利用脉动型行波解的指数衰减行为得到了一些先验估计,然后构造合适的上下解,再利用比较原理和上下解方法得到了两种类型的脉动型整体解并给出了他们的定性性质.
【作者】步真会；
【导师】王智诚；
【作者基本信息】兰州大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】反应-对流-扩散方程；周期介质；脉动型行波解；渐近行为；整体解；

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