一类特殊鞍点问题的约束预处理

【摘要】由2D线性Navier-Stokes方程引出的大型稀疏线性鞍点系统的系数矩阵为3×3块的,2011年,Benzi和Guo对该问题c=O的特殊情况提出了维数分裂(即DS)预处理子,同年,为了提高DS预处理的效果,Benzi又提出一个加速的维数分解(即RDF)预处理子；对于该线性系统C≠O的情况,2013年Cao和Yao提出一个修正的维数分裂预处理(即MDS预处理)方法,为了加速MDS预处理方法的收敛速度和有效性,同年又提出了一个加速的修正维数分裂预处理方法.本文针对由2D线性Navier-Stokes方程引出的大型稀疏线性系统这类特殊的鞍点系统进行研究,基于2002年Krukier所考虑的skew-Hermitian部分占优的情形所提出的方法,以及随后对这种情形所提出的MSTS方法,PSTS方法和MPSTS方法,我们进行推广,得到GMPSTS预处理子,同时也讨论了GMPSTS方法的预处理矩阵的收敛性质和该算法收敛情况下参数的选取,然后给出了约束预处理子的一些特殊情况.数值实验的结果说明用新的约束预处理去求解这类特殊的广义鞍点问题是有效而且可行的,并且比MPSTS方法要好.
【作者】贾玉纯；
【导师】张国凤；
【作者基本信息】兰州大学，计算数学，2014，硕士
【关键词】非对称鞍点矩阵；收敛性；最优迭代参数；约束预处理子；谱性质；

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