分数阶偏微分方程的小波自适应求解

【摘要】本文主要考虑了小波自适应方法在求解分数阶偏微分方程中的应用。分数阶算子的非局部化特征使得分数阶微分方程的求解需要很大的计算量,此时对于一类含有局部结构的问题自适应方法较一致性方法具有更大的优势。我们利用小波的压缩性,把小波逼近系数的量级作为一个指示子去设计自适应算法,动态的调整逼近基底中小波的位置和数目,在保证计算精度的同时显著的降低了计算花费。这些算法简单易行,数值算例验证了它们的有效性。
【作者】张治江；
【导师】邓伟华；
【作者基本信息】兰州大学，计算数学，2014，硕士
【关键词】分数阶偏微分方程；小波自适应；快速小波变换；小波压缩；

【参考文献】
[1]汤罗英.明德“三生课堂”教学模式的实践与探索[D].湖南师范大学,学科教学（专业学位）,2014,硕士.
[2]汪锋华.抗战期间新桂系在安徽的教育[D].安徽大学,中国近现代史,2014,硕士.
[3]王晓华.罪犯教育学教学中的情感教育研究[D].首都师范大学,教育管理,2004,硕士.
[4]陈光.模糊插值控制及其在汽车减振控制中的应用[D].大连理工大学,动力工程,2003,硕士.
[5]许博.活性氧在海带抗褐藻酸降解菌感染中的作用[D].中国海洋大学,海洋生物学,2003,硕士.
[6]胡孔法,董逸生,陈崚.空间数据仓库与OLAP技术研究[J].现代测绘,2005,S1:11-13.
[7]张欢.天钢中厚板产销一体化系统的设计与实现[D].东北大学,控制工程,2011,硕士.
[8]王光阁.我国男子排球运动员国内客场参赛环境及适应性调节策略的研究[D].苏州大学,体育教育训练学,2013,硕士.
[9]张聚涛.克氏原螯虾工厂化繁育关键技术研究[D].扬州大学,水生生物学,2011,硕士.
[10]武四帅.基于人口结构视角下的养老保险基金收支安全问题研究[D].河北经贸大学,行政管理,2014,硕士.
[11]赵步同.知识管理的科技与人文研究[D].南京农业大学,2003.
[12]付丝.基于对比修辞的中国大学生英语议论文研究[D].华中师范大学,外国语言学及应用语言学,2013,硕士.
[13]王芷.试论普通程序简易审[D].苏州大学,法律,2003,硕士.
[14]陈佳,方洋旺,楼顺天.奇异线性随机跳变系统有界误差估计器设计[J].控制与决策,2012,07:1047-1051.
[15]任仁仁.北宋嘉祐、治平年間理財思潮探析[D].华东师范大学,中國古典文獻學,2013,硕士.
[16]伍智君.中国建设银行BY支行客户经理考核机制研究[D].广东工业大学,工商管理,2013,硕士.
[17]庞世学.初中美术课单元化教学的探索与研究[D].内蒙古师范大学,学科教学（专业学位）,2013,硕士.
[18]安丰华.暗管排水改良苏打碱土技术应用研究[D].吉林农业大学,土壤学,2012,硕士.
[19]龙文.黑河土石坝应力变形特性研究[D].西安理工大学,建筑与土木工程,2003,硕士.
[20]卢海峰.农村剩余劳动力转移与二元结构转化[D].辽宁大学,赶超经济学,2012,硕士.
[21]孔兵.新疆保险中介公司经营模式研究[D].新疆大学,工商管理,2013,硕士.
[22]李继茹.激活素A和脂多糖对小鼠腹腔巨噬细胞的活化作用及其机制研究[D].吉林大学,免疫学,2013,硕士.
[23]陆兴桃.快速公交（BRT）使用者绩效导向的评价指标体系研究[D].长安大学,交通运输规划与管理,2014,硕士.
[24]冉鹏.1/f噪声参数测试与估计[D].吉林大学,电路与系统,2013,硕士.
[25]邱娟.大蒜素注射液内毒素控制工艺设计研究[D].山东大学,制药工程（专业学位）,2012,硕士.
[26]张信一.网络并行计算的可视化研究[D].广东工业大学,计算机软件,2004,硕士.
[27]张立勇.超微针刀网点状松解法治疗腰椎间盘突出症临床疗效观察[D].湖南中医药大学,针灸推拿学,2014,硕士.
[28]苗兴军.国外废铅的竖炉冶炼[J].金属再生.1988(04)
[29]张金国.生物化学课教学研究与实践[J].安阳大学学报.2002(03)
[30]胡骏嵩.老生活垃圾填埋场污染调查评价及开采利用技术方案研究[D].华中科技大学,环境工程,2013,硕士.
[31]梁毅.基于动态规划的电动车换电调度策略研究[D].中国科学技术大学,计算机软件与理论,2014,硕士.
[32]王恒.上软下硬复合地层盾构施工掘进参数研究[D].安徽建筑工业学院,结构工程,2012,硕士.
[33]许艺红.漳州市国税系统税源分类管理研究[D].华侨大学,公共管理（专业学位）,2013,硕士.
[34]王龙.固体火箭冲压发动机燃气流量调节技术研究[D].哈尔滨工业大学,飞行器设计,2014,硕士.
[35]胡才龙.耐高温淀粉酶在改良米饭品质和淀粉糖化方面的应用研究[D].吉林农业大学,食品科学,2012,硕士.
[36]肖鸿.湘林集团中高层管理人员绩效评估方案设计[D].湖南大学,工商管理,2010,硕士.
[37]刘文业,罗隆福,张志文,许加柱,黄肇.基于时基的恒频自适应电流控制技术[J].电力系统自动化,2014,01:109-114+120.
[38]闫灵麟.幼儿园的家园共育研究[D].华中师范大学,教育管理,2012,硕士.
[39]肖凌云.焊接厂房置换通风效果试验[J].山西建筑,2014,31:137-138.
[40]罗久.理性、自然与伦理形而上学[D].复旦大学,外国哲学,2013,博士.
[41]郑略,杨晋涛,钟明强.低硬度动态硫化热塑性弹性体的制备及性能[J].材料科学与工程学报,2013,02:277-281+267.
[42]赵妍.基于IEC61850保护测控装置的建模与通信[D].南京邮电大学,测试计量技术及仪器,2013,硕士.
[43]金磊.沙尘暴:大自然的“回报”[J].现代职业安全.2002(05)
[44]丛文君.中国服装业的贸易模式及背离倾向研究[D].吉林财经大学,国际商务（专业学位）,2014,硕士.
[45]丁兴静.中小企业招投标代理服务系统的设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[46]晁福刚.曲面嵌入图的着色及相关问题研究[D].华东师范大学,运筹学与控制论,2014,博士.
[47]张金江,郭创新,曹一家,孙旻,辛建波,钱维忠,杨健.变电站设备状态监测系统及其IEC模型协调[J].电力系统自动化,2009,20:67-72.
[48]茅泳涛.血小板裂解液复合脂肪来源干细胞促进腱骨愈合的实验研究[D].苏州大学,外科学,2014,博士.
[49]曹堃,谢冰,肖智贤,戴斌斌,姚臻.降冰片烯与丙烯共聚合的研究进展[J].化工学报,2015,01:60-66.
[50]时鲁艳.基于SIFT算法的双目视觉目标识别与定位[D].北京交通大学,2013.