一类耦合KdV方程组的李群数值解法

【摘要】耦合的KdV方程作为一类重要的非线性偏微分方程,在物理,工程等问题中有很多应用magnus展开方法是一种可以保持微分方程内部结构的算法,并且利用magnus展开方法所解得的数值结果精度高稳定性好.本文开始先介绍了magnus展开方法,然后利用差分对耦合的KdV方程组进行空间离散得到常微分的形式,并运用magnus展开方法对其求数值解.接下来再用插值多项式逼近对Hirota-Satsuma方程及其它耦合的KdV方程组进行空间离散,并且分别用3阶magnus展开方法和4阶：magnus展开方法对相应的耦合KdV方程组进行数值求解,并对其数值结果进行比较分析.
【作者】姜苗；
【导师】周宇斌；
【作者基本信息】兰州大学，计算数学，2014，硕士
【关键词】耦合的KdV方程组；Hirota-Satsuma方程；李群方法；magnus展开方法；

【参考文献】
[1]尚鑫.科学教学多种模式比较研究[D].首都师范大学,小学教育,2014,硕士.
[2]张科,田长彦,李春俭.一年生盐生植物耐盐机制研究进展[J].植物生态学报,2009,06:1220-1231.
[3]于蓉蓉.光伏发电关键技术及电动汽车充电站可靠性研究[D].北京交通大学,2011.
[4]操云霞.基于ANP的国企高管胜任力评价研究[D].合肥工业大学,管理科学与工程,2013,硕士.
[5]谢华.我国粮食安全存在的问题与对策研究[D].江西农业大学,农业资源与利用,2011,硕士.
[6]张丹.基于价值网的苹果公司商业模式研究[D].郑州大学,企业管理,2013,硕士.
[7]张小巧.幼儿园数学教学活动中的教师提问研究[D].西南大学,学前教育,2013,硕士.
[8]孙双侠.基于矩阵分解的鲁棒推荐算法研究[D].燕山大学,计算机应用技术,2013,硕士.
[9]曾小牛,李夕海,牛超,刘代志.位场向下延拓的波数域正则—积分迭代法[J].石油地球物理勘探,2013,04:643-650+676+505-506.
[10]王维思.我国低碳经济发展的税收政策研究[D].湖北大学,行政管理,2012,硕士.
[11]杨鹏.吡啶盐类化合物的合成及其碳纳米复合材料的光学性质研究[D].安徽大学,有机化学,2013,硕士.
[12]张新华.浙江金融结构影响经济增长的实证研究[D].浙江理工大学,产业经济学,2014,硕士.
[13]刘振翔.基于灰度图像的自阴影算法研究[D].南昌航空大学,控制理论与控制工程,2013,硕士.
[14]周晨光.金融抑制与中国经常项目顺差[D].南京大学,国际贸易学,2013,硕士.
[15]刘海涛,程林,孙元章,王鹏.基于实时运行条件的元件停运因素分析与停运率建模[J].电力系统自动化,2007,07:6-11+44.
[16]罗芳.基于数据挖掘技术的移动客户品牌管理[D].湖南大学,软件工程,2011,硕士.
[17]石维德.运用《易经》思维探析少阴阳虚证治[D].南京中医药大学,中医临床基础,2014,博士.
[18]张培.王安石唐诗学研究[D].河南大学,中国古典文献学,2014,博士.
[19]赵丹丹.《婚姻法》司法解释（三）中房屋确权问题之探讨[D].新疆大学,法律,2013,硕士.
[20]田帅.包头市地方税务局纳税服务优化研究[D].华中师范大学,公共管理,2012,硕士.
[21]余艳霞.表面一维席夫碱聚合物的STM研究[D].哈尔滨工业大学,物理化学,2014,硕士.
[22]彭杰.多画面工业智能触摸屏在复合矫直机上的应用[J].一重技术.2001(04)
[23]秦晓虹.《霜红龛集》诗歌研究[D].山西师范大学,中国古代文学,2013,硕士.
[24]王晓颖.上市公司盈余管理与资本市场反应关系研究[D].浙江工业大学,2013.
[25]柳涛.腺苷诱发的成熟鼠胶状质细胞的突触后反应[D].江西医学院,儿科,2003,硕士.
[26]周慧冰（PANTHAPONGNUTTHAWADEE）.泰国轮胎企业竞争力研究[D].哈尔滨工业大学,企业管理,2013,硕士.
[27]张斐.硅烷偶联剂改性空心SiO_2纳米球对纯丙乳液性能的影响研究[D].北京化工大学,化学工程与技术,2013,硕士.
[28]许广慧.2-甲基-4,4’-联苯二羧酸配位聚合物的构筑与性质[D].华东师范大学,无机化学,2013,硕士.
[29]徐言静.基于FDI视角的中国贸易顺差问题研究[D].山东师范大学,世界经济,2013,硕士.
[30]于涵.中国传统音乐在烟台地区中小学音乐教学中的应用及推广[D].鲁东大学,学科教学（专业学位）,2014,硕士.
[31]张皓,严怀成,刘涛,陈启军.一类丢包时延网络控制系统的鲁棒H_∞滤波[J].控制与决策,2009,12:1865-1868+1872.
[32]陆军,孙云东,谢晶晶,赵军,邹家骥,朱承驻.308nm光作用下α-Fe_2O_3表面HNO_3的光解[J].环境科学,2015,04:1359-1364.
[33]高兆栋.滚装船减摇装置设计及参数优化[D].济南大学,机械电子工程,2012,硕士.
[34]韩珂,李耀通.机器人在任务空间的变结构跟踪控制[J].自动化学报,1992,03:297-305.
[35]黄维一.周期性应力加载对体外培养肌管极性与分化的影响[D].南方医科大学,人体解剖与组织胚胎学,2012,硕士.
[36]汪钦.基于光电混合集成的GPON ONU器件的研究[D].武汉邮电科学研究院,通信与信息系统,2012,硕士.
[37]陈剑龙.银行间债券市场风险VaR的度量研究[D].华侨大学,金融学,2014,硕士.
[38]王戈.对话视野中的高中班级管理[D].河北大学,教育管理,2013,硕士.
[39]杨丹丹.祭海仪式的变迁与社会影响[D].中国海洋大学,社会学,2014,硕士.
[40]梁清玲.福建紫金山铜金矿床成矿机理研究[D].中国地质科学院,矿物学岩石学矿床学,2013,硕士.
[41]马虹.基于AHP的公共文化服务绩效评价研究[D].兰州大学,行政管理,2013,硕士.
[42]付招兴.高速铁路道砟形态特征量化方法及其应用研究[D].西南交通大学,车辆工程,2013,硕士.
[43]虞晓芬,李正卫,池仁勇,施鸣炜.我国区域技术创新效率:现状与原因[J].科学学研究,2005,02:258-264.
[44]史少鹏.甘肃省国有资产投资集团发展中存在的问题及对策[D].兰州大学,金融,2014,硕士.
[45]高微微.大遗址周边区域空间形态的表征分析与研究[D].西北大学,城市规划与设计,2013,硕士.
[46]唐超.当代西方生态社会主义思想研究[D].复旦大学,马克思主义哲学,2013,博士.
[47]王克凤.槭叶草的组织培养与快繁技术研究[D].吉林农业大学,园林植物与观赏园艺,2012,硕士.
[48]于静静,王磊,刘全俊.纳米孔单分子分析技术研究进展[J].材料导报,2015,05:110-115.
[49]朱亮亮.展示与传播—民国美术展览会特性研究（1911-1949）[D].华东师范大学,艺术语言学,2014,博士.
[50]马晨.L型平面不规则高层框—剪结构抗震设计研究与实例分析[D].西安建筑科技大学,建筑与土木工程,2013,硕士.