复动力系统的混沌控制与同步及其在通信中的应用

【摘要】目前,复动力系统己广泛地应用到通信、金融、生物等多个学科中.复混沌系统就是一个典型的复动力系统.自从1982年复Lorenz方程被提出以来,复混沌系统在物理学的许多领域发挥了重要作用,尤其是通信系统.复变量增加了所传输信息的内容并提高了安全性.复混沌系统的控制和同步成为混沌保密通信的热点问题.因此,本文对复混沌系统的控制和同步及其在安全通信中的应用进行了一系列基础研究,其主要工作和创新点如下：1.实混沌系统的控制与同步对于连续系统,提出了累积误差控制器.该控制器采用了累积误差的线性函数,在实际工程上可由RC电路实现.对于离散系统,提出了误差反馈矩阵控制.它类似于线性系统的状态反馈,但是该矩阵是时变的,包含状态变量的耦合信息,根据梯度下降法在线更新,并趋于一个恒定矩阵.结合变量间的耦合关系,本文还提出了部分矩阵控制和全矩阵控制.部分矩阵控制仅采用对部分变量的控制就实现全部变量达到期望值,易于工程实现.但是,上述控制器只能实现不动点控制和自同步.因此,结合速度梯度法和非线性函数控制,本文实现了带有未知参数的连续混沌系统的跟踪任意有界参考信号和参数辨识.2.复混沌系统的复比例因子投影同步与参数辨识提出了复比例因子投影同步(CMPS).完全同步(CS),反同步(AS),投影同步(PS)和修正投影同步(MPS)都是CMPS的特殊情况,因此它包含了以前的工作并进行推广.考虑到复混沌系统的未知参数和有界干扰的各种可能情形,本文设计了带有收敛因子和动态控制力量CMPS控制器；同时基于可持续激励和线性独立给出了参数收敛到真值的充分条件和必要条件,给出了改变比例因子的方法以辨识出参数真值.另外,CMPS在实混沌系统和复混沌系统之间建立同步联接.因此,本文首次讨论了实混沌系统和复混沌系统的复比例因子投影同步,基于速度梯度法设计了包含伪梯度条件的同步控制器.3.复混沌系统的复函数同步及其通信方案提出复函数投影同步(CFPS).CS,AS,PS,MPS,全状态组合投影同步(FSHPS),函数投影同步(FPS),修正函数投影同步(MFPS),广义函数投影同步(GFPS)和CMPS都是CFPS的特殊情形.CFPS几乎没有被研究过,而且将包括大部分存在的同步情形.针对带有未知参数的复混沌系统,设计了CFPS控制器,并针对耦合复混沌系统,设计了基于CFPS的通信方案.该通信方案本质上是混沌掩盖,但是所传输的信号是信息信号(作为复比例函数)与混沌信号积的导数.因为复比例函数比实函数更加不可预测和复杂,则入侵者从传输信号中提取信息的可能性更小.4.复混沌系统的差函数投影同步及其通信方案从两复函数相减的角度提出了差函数投影同步(DFPS),自同步和相位同步均是其特殊情形.设计了DFPS控制器,并将其应用到耦合复混沌系统中,提出了基于DFPS的通信方案.该通信方案本质上仍是混沌掩盖,但是所传输的信号是信息信号和混沌信号的和的导数.它避免了CFPS中由于驱动系统状态(作为除数)接近零时产生的算法误差.5.时滞复混沌系统的自时滞同步及其通信方案提出了复混沌系统的自时滞同步(STDS),它是自同步的扩展,进一步拓宽了同步问题的视野,并避免了因时滞而产生的各种问题.时滞复混沌系统能产生高度随机性和不可预测性的时间序列,应用在混沌保密通信中能够提高保密性能.因此,本文研究了时滞复Lorenz系统的混沌特性,并设计控制器实现了时滞复Lorenz系统的自时滞同步.针对耦合时滞复混沌系统,给出了基于STDS的通信方案.该通信方案考虑了信息传输中产生的时滞,更接近实际情况,时滞复混沌系统也进一步增强了保密效果.综上所述,本文围绕复动力系统的混沌控制与同步及其在通信中的应用展开了研究,提出了复比例因子投影同步,复函数投影同步,差函数投影同步及自时滞同步等概念,并将复变量引入到混沌通信中,促进了复动力系统的发展,为进一步加强通信安全提供了理论依据.
【作者】张芳芳；
【导师】刘树堂；
【作者基本信息】山东大学，控制理论与控制工程，2014，博士
【关键词】复动力系统；混沌控制；同步；自适应控制；时滞；通信；

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