无惩罚无滤子SLQP算法的全局收敛性

【摘要】求解非线性约束优化问题的传统方法是惩罚型方法,它通过借助于某个惩罚函数作为效益函数来求解,而惩罚型方法有一个很大的弊端就在于难以选择适当的罚参数,更甚者,罚参数过大还会导致问题数值上病态.因此,不使用罚参数的新型方法有着重大的意义,我们将此类算法称为无惩罚型方法.Fletcher等人在1997年开始提出不使用罚参数的过滤方法,是目前具有代表性的无惩罚型方法,其数值试验结果颇为满意,但过滤方法同样存在着弊端,那就是在每步迭代都需要存储一个滤子集,这样在变量过多时将出现存储量过大的问题.因此,对于不使用滤子技巧的其它无惩罚型方法的研究无疑是具有重要的理论意义和应用价值.本文给出求解非线性不等式约束优化问题的一类无惩罚无滤子SLQP方法,该算法是在SLQP框架下求解尝试步,即尝试步的计算分两个阶段,第一阶段是求解信赖域线性规划子问题,给出当前迭代点的积极约束指标集的估计,第二阶段是求解信赖域等式约束二次规划子问题(TREQP),接着,算法不借助于任何罚函数,也不使用滤子准则,而是提出一种新的步长接受准则.对于一些不等式约束个数大大多于优化问题的维数时,线性规划子问题比较容易求解,同时等式约束信赖域子问题的规模相对较小,这是新方法的又一个特点.在通常的假设条件下,本文分析了新算法的适定性和全局收敛性.
【作者】张颖为；
【导师】陈中文；
【作者基本信息】苏州大学，运筹学与控制论，2014，硕士
【关键词】SLQP算法；非线性不等式约束；无惩罚型准则；全局收敛性；

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