单调回复关系中的正拓扑熵

【摘要】我们把单调回复关系中拓扑熵的问题和Aubry-Mather理论联系起来。设[ρ0,ρ1]是一个区间,任取ω∈(ρ0,ρ1),如果所有以ω为旋转数的Birkhoff最小能量构型构成的集合无法形成一个叶状结构(Foliation),那么通过单调回复关系确定的高维柱面上的微分同胚具有正拓扑熵。于是,我们需要解决以下两个问题：第一,在单调回复关系中,每个具有有界作用的最小能量构型都是Birkhoff的。第二,在具有有界作用的构型空间中构造交换旋转数的两个满足单调回复关系的解。然后,根据Angenent在[1]中的判定方法就能得到我们的结论。
【作者】郭立；
【导师】秦文新；
【作者基本信息】苏州大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】单调回复关系；拓扑熵；Aubry-Mather理论；Birkhoff最小能量构型；梯度流；

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