G-方程的数值方法

【摘要】金融市场中,由彭实戈发展的非线性数学期望：G-期望诱导出的G-风险度量是一种自然的一致性风险度量,即考虑了市场中模型不确定性又克服了现有风险度量的非一致性缺陷。但是在实际运用中,由于G-正态随机变量中可能包含无穷多个线性意义下的随机变量,很难通过统计采样来确定其期望。数值求解G-方程是目前为止唯一能够计算其期望的办法。本文主要目的是给出G-方程的有效、稳定的数值算法。文中提出了求解一维G-方程的差分格式,从理论上证明了G-方程连续和离散情况下的极值原理、最大模估计,并且给出了数值解与精确解的误差估计。数值算例验证了算法的有效性。
【作者】宋彬彬；
【导师】岳兴业；
【作者基本信息】苏州大学，计算数学，2014，硕士
【关键词】G-方程；非线性期望；差分格式；极值原理；

【参考文献】
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