超线性径向对称方程的无穷多周期解

【摘要】本文考虑超线性条件下径向对称方程周期解的存在性及多解问题,利用径向对称方程的特性,已经证明可将方程的解降至N=2维的情形加以讨论,于是问题的研究可以归结为二维空间上带有一个奇点的非自治二阶方程的周期解连通分支问题.本文利用Mawhin的延拓分支引理证明了一个带参数的扭转定理,该定理利用扭转条件给出了至少有一条由不动点组成的连通分支的存在性,从而可应用到本文的周期解连通分支的研究上本文的讨论步骤是：首先通过坐标变换将径向对称方程转化为等价的一个奇异的二阶方程和一个一阶方程组成的系统,再从二阶奇异方程入手对原方程的结构进行了分析.由第一个方程的周期解通过参数可得到第二个方程的周期解,进一步只需考虑第一个方程的周期解,对于第一个方程的周期解,利用带参数的扭转定理,只需证明具有扭转条件,即可证明有由不动点组成的连通分支存在,进而原方程的周期解存在及多解问题得以证明.
【作者】纪乐园；
【导师】钱定边；
【作者基本信息】苏州大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】超线性；径向对称；带参数的扭转定理；周期解；

【参考文献】
[1]李圆.针刺左侧偏历穴对健康青年颈内动脉血流动力学安全性影响的研究[D].黑龙江中医药大学,中医学（专业学位）,2013,硕士.
[2]师照峰,阎楚良,吴祖祺,夏开卷.随机弯扭复合载荷下的疲劳寿命估算[J].农业机械学报.1992(02)
[3]王鑫.多功能碳纳米球调控肿瘤多药耐药性及其机制的研究[D].齐鲁工业大学,2014.
[4]芦湘冬.模拟电路故障诊断神经网络数据融合方法[D].湖南大学,2004.
[5]张卫东.山东省高等职业教育发展对策研究[D].大连理工大学,工商管理,2003,硕士.
[6]杨瑞丽,王迎春,常艳旭.长叶红沙劈裂生长的形态发生及其内源激素含量变化[J].植物生态学报,2008,02:385-391.
[7]李兴军,任强,张来林,姜平.重量法研究大豆水分吸附速率和有效扩散系数[J].食品工业科技.
[8]徐文庆.我国金融发展水平的空间效应研究[D].西南大学,金融学,2014,硕士.
[9]马克平.中国生物多样性热点地区(Hotspot)评估与优先保护重点的确定应该重视[J].植物生态学报,2001,01:125-124.
[10]李敏.水污染事件信息披露的社会网络分析[D].哈尔滨工业大学,行政管理,2014,硕士.
[11]王国艳.毛细管电泳技术在款冬花质量控制中的分析应用[D].山西医科大学,药物分析学,2013,硕士.
[12]罗向阳.论中学体育特长生的思想品德教育[D].湖南师范大学,教育,2004,硕士.
[13]胡力.电磁超声换能器的设计与实验研究[D].机械科学研究总院,测试计量技术与仪器,2013,硕士.
[14]张明明.达拉特旗农业机械化发展研究[D].内蒙古农业大学,农村与区域发展,2013,硕士.
[15]董恒.钢筋混凝土浅基础底板抗剪、抗冲切问题探讨[D].长安大学,结构工程,2014,硕士.
[16]曹卫.大容积敞车车体侧墙变形控制工艺研究[D].西南交通大学,车辆工程,2013,硕士.
[17]薛禹胜,罗运虎,李碧君,罗建裕,Z.DONG,G.LEDWICH.关于可中断负荷参与系统备用的评述[J].电力系统自动化,2007,10:1-6.
[18]项威.茶树萜类代谢上游基因表达的代谢前体调控和茶树转基因体系初探[D].安徽农业大学,食品科学,2012,硕士.
[19]张雪斐.兴业银行济南分行小企业信贷业务发展策略研究[D].山东大学,工商管理（专业学位）,2013,硕士.
[20]罗藤.安脑片对aGVHD小鼠T细胞Foxp3表达及细胞因子IFN-γ影响的研究[D].广州中医药大学,中西医结合基础,2013,硕士.
[21]李秋婷.人脸图像中特征提取方法的研究[D].东北大学,应用数学,2010,硕士.
[22]曾操.空时欠采样下的参数估计及硬件实现[D].西安电子科技大学,信号与信息处理,2004,硕士.
[23]李荣华,邓琦,周国逸,张德强.起始时间对亚热带森林凋落物分解速率的影响[J].植物生态学报,2011,07:699-706.
[24]林鹰,林一平.纳米军神秘仿生武器装备扫描[J].飞航导弹.2002(06)
[25]林小慧.论不动产善意取得制度之“善意”判断标准[D].上海交通大学,法律,2013,硕士.
[26]胡向东,焦乐飞,李旭彬,楼梦茜,胡彩虹.小麦替代玉米饲粮添加木聚糖酶对生长猪生长性能、结肠菌群和氮排放的影响[J].动物营养学报,2014,09:2805-2813.
[27]宋海乔.成人与儿童流行性乙型脑炎MRI对比分析及早期扩散成像研究[D].河南科技大学,医学（专业学位）,2014,硕士.
[28]张超杰.基于胜任力的教师培训体系构建研究[D].首都经济贸易大学,企业管理,2013,硕士.
[29]王惠琴.SY书院顾客满意度的实证研究[D].中南林业科技大学,企业管理,2014,硕士.
[30]张志勇.工程项目质量管理问题研究[D].吉林大学,项目管理,2014,硕士.
[31]缪克强.左室舒张功能不全血清脑钠肽的改变及卡维地洛对其的影响[D].浙江大学,内科学,2004,硕士.
[32]李宗英.BLyS、MCP-1在类风湿关节炎中的表达及其与肺间质纤维化的关系研究[D].河北医科大学,内科学（专业学位）,2013,硕士.
[33]林文金.超声造影评价睾丸微血管损伤的实验研究[D].福建医科大学,影像医学与核医学,2014,硕士.
[34]杨瑜.涉诉信访法律问题研究[D].上海大学,法律,2013,硕士.
[35]丁建华.猪GPR6基因的克隆与表达分析[D].南京农业大学,动物遗传育种与繁殖,2011,硕士.
[36]李龙.辽宁省旅游产业结构优化研究[D].沈阳师范大学,旅游管理,2013,硕士.
[37]赵丽.偏振无关的中红外波段L型结构超材料完美吸收器[D].哈尔滨工业大学,光学,2014,硕士.
[38]王峰.我国环境公益诉讼的完善[D].中国海洋大学,法律（专业学位）,2014,硕士.
[39]杨翠.从翻译美学角度看葛浩文英译《流逝》的审美再现[D].华中师范大学,英语语言文学,2014,硕士.
[40]托乎提.基于工作流的办公自动化系统的研究[D].河海大学,2003.
[41]文雪.基于IPaH 1基因液相芯片技术快速检测志贺氏菌的研究[D].吉林大学,微生物与生化药学,2013,硕士.
[42]林高慧.面向服务的制药企业数据集成研究及应用[D].杭州电子科技大学,控制理论与控制工程,2013,硕士.
[43]张志浩.中电华星信息化战略研究[D].清华大学,2004.
[44]康瑶.JT项目人力资源管理模式及绩效评价体系研究[D].北京工业大学,项目管理（专业学位）,2014,硕士.
[45]吴志敏.石家庄市高校体育资源的开发研究[D].河北师范大学,体育人文社会学,2014,硕士.
[46]黄宇.面向智能家居的安卓控制系统设计与实现[D].华中科技大学,通信与信息系统,2013,硕士.
[47]罗世宏.含丁二酰胺季铵盐型Gemini阳离子表面活性剂的合成及性能研究[D].安徽大学,应用化学,2014,硕士.
[48]杨杰,叶晨洲,周越,陈念贻.二叉决策树生成算法的VC维上界[J].计算机仿真,2005,02:74-78+126.
[49]魏晶晶.高等医学院校人文关怀教育研究[D].华东师范大学,马克思主义与思想政治教育,2003,硕士.
[50]赵志红.Ghrelin对小鼠海马齿状回神经再生及海马功能性记忆环路形成的影响[D].青岛大学,神经病学,2013,硕士.