随机分析在金融工程中的应用

【摘要】本篇论文主要研究了最优投资消费问题和或有债权(期权)的定价方法。所用方式是通过在连续时间中用随机微分方程的方法建立风险资产交易模型,并由此模型出发得到两个问题之间的等价关系。研究过程中我们主要通过运用随机微分方程中的Girsanov定理转换概率测度达到简化模型的目的,并给出了投资者投资过程中财富值的变化过程表达式。然后从财富过程出发,研究投资过程中可容许的投资消费组合的存在性问题,并给出了常系数情况下投资消费过程的具体表达式。最后,我们从最优投资消费过程出发,给出了或有债权(期权)的定价公式,由此推出著名的Black&Scholes期权定价公式。
【作者】刘梦伟；
【导师】徐佩；
【作者基本信息】中国科学技术大学，概率论与数理统计，2014，硕士
【关键词】最优投资消费过程；投资消费组合；价值函数；财富过程；期权；或有债权；

【参考文献】
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