工件可拒绝及加工时间可变的排序问题研究

【摘要】排序问题是组合优化的一个重要分支,它广泛地应用于工农业生产、运输业、管理科学和计算机科学等诸多领域.分批排序、工件加工时间可变、工件可拒绝以及工件可外包的排序都是新型的排序问题,因此吸引了国内外众多学者的关注.本文对这几类问题进行了研究,做了如下工作.第一章介绍了排序问题的相关基本知识,并简要概括了本论文的研究成果.第二章考虑了工件的加工时间是开工时间的线性增加函数的同类机排序问题.目标函数分别是极小化总完工时间和极小化机器上的总负载.当退化率(恶化率)相同时,这两个问题是多项式时间可解的.当加工时间是其开工时间的一般线性增加函数时,对于极小化机器上的总负载问题,给出了一个全多项式时间近似方案.当加工时间是其开工时间的简单线性函数时,对于极小化所有工件被送到目的地的时间这一目标函数,也给出了一个全多项式时间近似方案.第三章研究的是工件可拒绝的继列分批排序问题.每个工件或者安排在单机上成批加工或者被拒绝,需要支付拒绝费用.考虑两种拒绝模型,第一种模型是极小化接受工件的排序目标值与拒绝工件的拒绝总费用之和.其中,排序目标分别是最大完工时间,总完工时间,最大延迟以及加权总误工工件数.对于前两个问题,给出了两个多项式时间算法来求解.对于后两个问题,给出了有效的伪多项式时间算法.第二种模型是在拒绝费用有约束的条件下,极小化接受工件的最大完工时间,对于该问题,给出了一个全多项式时间近似方案.第四章考虑了工件具有就绪时间、加工时间可退化以及工件可拒绝的排序问题.机器环境分别是单机和平行机.工件的加工时间是其开工时间的简单线性函数.对于单机问题,目标函数是极小化接受工件的最大延迟与拒绝工件的拒绝总费用之和.证明了该问题是强NP-困难的.当工件的就绪时间与交货期一致时,给出了一个全多项式时间近似方案.对于平行机问题,目标函数是极小化所有接受工件被送到目的地的时间与拒绝工件的拒绝总费用之和.当工件具有相同的就绪时间,给出了一个全多项式时间近似方案.特别地,当所有工件都被接受时,给出了一个启发式算法.第五章考虑了工件具有就绪时间、工件加工时间可退化以及工件可拒绝的无界平行批排序问题.工件或者被接受在批处理机上加工或者被拒绝支付一定的拒绝费用.工件的加工时间是其开工时间的简单线性函数.目标函数是极小化接受工件的最大完工时间与拒绝工件的拒绝总费用之和.首先,证明了该问题在一般意义下是NP-困难的.其次,给出了两个动态规划算法和一个全多项式时间近似方案.最后,给出了一种特殊情形的多项式时间算法.第六章考虑了工件可外包的继列批排序问题.每个工件或者在制造商处加工,或者外包加工.目标函数是极小化排序目标值与外包总费用的加权和.讨论了三种经典的排序目标函数.第一个是总完工时间,第二个是最大延迟,第三个是加权总误工工件数.对于每个问题,给出了有效的动态规划算法来求解.
【作者】邹娟；
【导师】张玉忠；
【作者基本信息】曲阜师范大学，应用数学，2014，博士
【关键词】排序；同类机；线性恶化；全多项式时间近似方案；继列分批；拒绝；动态规划；平行分批；外包；

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