压电—压磁夹层结构的圣维南端部效应研究

【摘要】压电-压磁复合材料是由具有力电耦合效应的压电材料和具有力磁耦合效应的压磁材料复合而成的新型功能材料,可用于制作磁电控制装置、磁场传感器、磁电换能器、滤波器、延迟线和谐振器等微波元件。由压电层和压磁层交替叠合成的结构是压电-压磁复合材料的重要形式之一,本文研究几种典型压电-压磁夹层结构的圣维南端部效应问题,目的是揭示材料性能、电磁边界条件、界面性能和体积分数等因素对端部效应衰减性能的影响。主要内容包括：(1)反平面变形下压电-压磁夹层结构的圣维南端部效应。夹层结构端部的力-电-磁载荷是自平衡的；外层的边界机械自由,但承受四种不同的电磁边界条件,即电学短路-磁学短路、电学短路-磁学开路、电学开路-磁学开路和电学开路-磁学短路。基于磁电弹全耦合的控制方程,推导了问题的精确解和关于衰减率的特征方程。利用得到的特征方程,计算了压电-压磁-压电、压磁-压电-压磁两种夹层结构的衰减率。结果表明：压电层的材料性能对电磁学短路下压电-压磁-压电夹层结构以及电磁学开路下压磁-压电-压磁夹层结构的衰减率影响比较明显；其它电磁边界条件下影响则较小,且衰减率小于π/2。(2)反平面变形下弱界面压电-弹性夹层结构的圣维南端部效应衰减问题。结构的端部承受自平衡电弹载荷；结构的上下表面为机械自由表面,但承受电学短路或电学开路两种电学边界条件。从压电材料的基本方程出发,推导了关于衰减率的特征方程。数值结果显示：弱界面降低了夹层结构的衰减率；当体积分数大于零且小于一时,随着非理想界面参数的增大,衰减率趋于零。(3)平面应变状态下压电-压磁夹层结构的端部效应衰减问题。夹层结构端部的力-电-磁载荷是自平衡的；外层的边界机械自由,但施加四种形式的电磁学边界条件。应用状态空间法和传递矩阵法,推导了关于衰减率的特征方程。数值结果表明：对于电磁学短路时的压电-压磁-压电夹层结构以及电磁学开路时的压磁-压电-压磁结构,压电材料性能对衰减率有较大的影响,其它电磁边界条件时的影响则较小,这与反平面变形的结果类似。(4)轴对称压电-压磁圆柱夹层结构圣维南端部效应的衰减问题。结构的端部承受自平衡磁电弹载荷；结构的内外表面为机械自由,但承受四种不同的电磁边界条件。首先,给出压电和压磁材料在轴对称圆柱坐标系下的本构方程并对其进行无量纲化,其次,应用状态空间方法,把本构方程重新组织成为矩阵微分方程,最后,应用传递矩阵方法推导出关于衰减率的特征方程。数值结果表明：对于压电-压磁-压电夹层结构,电学短路时,磁学条件的变化对衰减率影响很大；而对于压磁-压电-压磁夹层结构,电学开路时,磁学边界条件对衰减率有较大的影响。
【作者】薛雁；
【导师】刘金喜；
【作者基本信息】北京交通大学，固体力学，2014，博士
【关键词】圣维南原理；衰减率；端部效应；压电材料；压磁材料；磁电弹材料；夹层结构；反平面变形；平面应变；轴对称夹层柱体；

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