非线性系统的稳定性与同步控制研究

【摘要】非线性系统在国防、工业、人类社会和生物界等领域有着广泛的应用背景,一直是控制界研究的热点问题.本文主要研究了非线性系统的稳定性和同步控制问题,主要工作可以归结为以下几方面:1.针对含有时变时滞的Lurie系统,利用时滞划分的方法分别讨论了直接控制系统和中立型间接控制系统的鲁棒绝对稳定性问题.通过选择适当的Lyapunov函数,以及采用不同的时滞划分方法,给出系统绝对稳定的时滞相关判据.同时,通过数值仿真比较,可以发现本文所得结果具有较小的保守性.2.针对非线性函数属于扇形区域和满足斜率条件的混沌Lurie系统,首次利用收缩分析的方法研究了带有反馈控制器的Lurie系统的同步问题.不需要讨论误差系统的稳定性,给出了一般Lurie系统同步的判定条件,并把结论推广到Chua’s电路中非线性函数不可微的情形.同时,数值仿真也表明了理论结果的正确性.3.针对Lurie型复杂动态网络系统,首次利用收缩分析的方法,研究了两种含有不同耦合时滞的复杂网络的同步问题.基于收缩理论以及矩阵测度的相关性质,先讨论了仅含有连续耦合的同步问题,然后考虑了连续与离散时滞耦合同时存在的同步问题,给出了系统同步的时滞无关判据.仿真结果也说明了结论的有效性.4.针对含有时变时滞的二阶多智能体系统,研究了系统的一致性问题.指出二阶多智能体系统的一致性性问题可以转化为线性多智能体误差系统的稳定性问题.利用时滞划分的方法得出系统实现一致可取的最大时滞上界,所得结果以线性矩阵不等式的形式给出,便于求解.5.针对含有耦合变量的二阶多智能体系统,首先利用线性多智能体系统的相关结论给出了系统在不含有领导者的情形下实现一致的充要条件.然后将其推广到有领导者的情形,并进行了数值仿真.6.针对一般线性多智能体系统以及含有非线性项的多智能体系统,首次利用收缩分析的方法研究了智能体系统的一致性问题.给出了系统在不含有领导者和带有领导者的情形下实现一致的判定条件.另外,通过数值仿真说明了结论的有效性.
【作者】张晓娇；
【导师】崔宝同；
【作者基本信息】江南大学，控制理论与控制工程，2014，博士
【关键词】Lurie系统；多智能体系统；收缩分析；局部收缩分析；一致性；

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