混合驱动平面三自由度PRR-RRP型六杆机构的研究

【摘要】混合驱动平面三自由度并联机构作为一种新兴的机构，它既具有混合驱动机构的可控、柔性、运行精度高的特性，又具有并联机构刚度高、承载能力强、运行速度快的优点，可以更好的适应现代机械产品向高速化、精密化、柔性化、多样化发展的要求。然而，作为一种新兴的研究领域，对这类机构的认识和研究还不深入。目前对于混合驱动平面三自由度机构的研究主要集中在对称结构、对称驱动的运动平台方面，而对于非对称混合驱动三自由度机构的研究较少。本文将平面三自由度PRR-RRP型六杆机构作为研究对象。从平面三自由度六杆机构构型分析出发，对混合驱动平面三自由度PRR-RRP型六杆机构的曲柄存在条件、运动学、工作空间、结构尺寸优化、轨迹生成方法、动力学及动态平衡进行深入研究。主要工作如下：首先，对平面三自由度六杆机构进行构型分析。运用图论原理及Assur杆组法得到平面三自由度六杆机构的唯一装配构型，基于该装配构型通过运动副替代法将平面转动副替代为平面移动副，得到了13种不同的平面三自由度六杆机构的运动链图，并给出了3种易于实现的运动链的9个机构简图。结合混合驱动的特点和9种机构构型自身的特点，最终确定PRR-RRP型六杆机构为研究对象。第二，通过虚杆等效的方法，将PRR-RRP型六杆机构等效为一个含变长度杆的四杆机构。运用Grashof定理，得到了PRR-RRP型六杆机构的杆长参数与Grashof区间的关系，即PRR-RRP型六杆机构的杆长参数与曲柄存在的关系。最后根据机构的装配关系，推导出不同杆长关系下的曲柄存在条件。该曲柄存在条件为平面三自由度PRR-RRP型六杆机构的结构设计与优化、工作空间计算、运动学动力学的分析奠定基础。第三，利用矢量环路法建立PRR-RRP型六杆机构的运动学正、逆解数学模型。根据运动学数学模型和混合驱动PRR-RRP型六杆机构自身结构约束特点，对该机构各构件的尺寸进行优化。结合PRR-RRP型六杆机构运动学正解和尺寸优化结果，求得其工作空间表达式。通过Matlab仿真求得PRR-RRP型六杆机构工作平台中点的可达工作空间和有限灵巧工作空间。工作台中点可达工作空间覆盖两个导轨间的所有区域，灵巧工作空间位于两导轨之间，平台可以以较灵活的姿态到达两导轨间的有限灵巧工作空间区域。最后，以PRR-RRP型六杆机构操作平台中点生成椭圆轨迹为例，对六杆机构运动学特性进行仿真，得到了平台中点的速度变化规律、加速度变化规律以及平台角速度和角加速度的变化规律。结果表明平面六杆操作平台在完成椭圆轨迹时，速度平稳波动小，角速度均匀，具有良好的运动学特性。优良的运动学特性为PRR-RRP型六杆机构走向实际应用提供参考。第四，利用PRR-RRP型六杆机构工作平台中点生成心脏线（数学曲线）并检验。首先通过运动学逆解数学模型，运用Matlab求解生成心脏线轨迹时三个驱动的运动规律，然后用Matlab中的曲线拟合工具对驱动的运动规律进行拟合，得到驱动规律的近似数学表达函数，最后将求解结果代入Pro/E软件中进行仿真验证。所求驱动规律能够生成预定的心脏线。最后，运用拉格朗日法建立了PRR-RRP型六杆机构的动力学数学模型，并通过质量平衡法对六杆机构动力学特性进行优化。首先对六杆机构各构件的惯性力进行分析，然后通过质量平衡配重将六杆机构的质量都集中于与导轨相连接的滑块上，使转动构件的当量转动惯量减小从而改善六杆机构的动力学特性。最后运用Adams对六杆机构平衡前后各个铰链和驱动的动力学特性进行仿真并做出对比。结果表明通过质量平衡配重，使得六杆机构各铰链和驱动所受的力和力矩大幅度减小且变化平稳，动力学特性得到明显的改善。
【作者】宋杰；
【导师】梅瑛；
【作者基本信息】中北大学，机械制造及其自动化，2014，硕士
【关键词】混合驱动；六杆机构；工作空间；轨迹生成；优化设计；

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