几类符号模式矩阵的谱任意性研究

【摘要】符号矩阵理论是组合数学中一个重要的新兴研究分支，在应用数学研究中的地位举足轻重，在其它学科，如：计算机科学、社会学、经济学、编码和密码学、系统定性理论等学科中也有广泛应用。本论文主要研究谱任意符号模式矩阵，谱任意ray模式矩阵及蕴含幂零符号模式矩阵与谱任意符号模式矩阵之间的一些关系，内容安排如下：第一章介绍了符号矩阵理论及谱任意符号模式矩阵理论的研究背景及意义，并在此基础上对谱任意符号模式矩阵进行了详细介绍，包括其基本概念和国内外研究现状。同时阐述了本论文的主要内容。第二章对一类极小谱任意符号模式矩阵进行了详细讨论。第三章对两类新的极小谱任意符号模式矩阵进行了讨论。第四章讨论了一类谱任意ray模式矩阵。第五章得出了谱任意符号模式矩阵与幂零指数，蕴含幂零符号模式矩阵之间的一些关系，构造了几类蕴含幂零的符号模式矩阵和谱任意符号模式矩阵。
【作者】牛艳茹；
【导师】雷英杰；
【作者基本信息】中北大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】符号模式矩阵；谱任意；ray模式矩阵；蕴含幂零性；幂零指数；幂零-雅克比方法；幂零-中心化子方法；

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