基于各向异性扩散的图像降噪算法的研究与优化

【摘要】在图像工程中，实际得到的图像是带有缺陷的，一方面是由于图像采集设备、传输设备和接收设备的不完善，图像在采集、传输和存储的过程中会受到各种噪声的干扰，图像变得模糊而使图像信息不完整，另一方面是由于各种图像处理算法的限制，带来一些负面效应。这些都造成的图像的视觉效果较差，而且为图像的后续处理的分析形成障碍，故图像降噪在图像处理工程中尤为重要。然而在图像降噪环节中，能包含图像结构信息的边缘和纹理特征的保留与噪声的滤除往往呈现博弈状态。经典的图像降噪模型具有较好的降噪能力，但是保留图像的细节信息的能力实在差强人意，而具有各向异性扩散的基于非线性PDE的图像降噪模型平衡了这两者之间的矛盾，因此成为图像降噪算法研究的焦点。本文在基于非线性PDE的图像降噪模型的基础上进行更深入的研究，拓展了该类模型的研究范围。具体安排如下：1、本文着重对PM模型扩散机理进行分析，针对传统PM扩散模型不能分辨梯度变化相近的平坦区域和细节区域的不足，提出一种新的扩散模型。该模型将局部直觉模糊熵引入扩散函数，结合梯度共同控制扩散过程，使得梯度较大的边缘区获得较小的扩散系数而保留边缘特征，对于梯度较小且相近的区域，由于细节区的局部直觉模糊熵值往往大于平坦区域的局部直觉模糊熵值而获得较小扩散系数保留细节特征，弥补了传统扩散模型模糊细节特征的缺点。实验结果表明，与传统模型相比较，新模型细节信息保留的更加完整，噪声去除的更干净，视觉和量化效果均很优异。2、本文在对TV模型和四阶PDE模型分析的基础上，引入图像ENI（“边缘像素，噪声像素和内部像素”的缩写）的概念，即表示在局部邻域均匀的像素的数目，并且边缘像素，嘈杂的像素和内部像素是明显不同的。本文重新定义了扩散函数和扩散模型的保真度函数，均依赖于图像的ENI。根据本文的两个控制函数，在边缘像素，噪声像素以及内部平坦像素的扩散和保真度处理可以选择性地进行平滑，提出一种基于图像ENI的边缘保持的四阶偏微分方程降噪模型。本文通过MATLAB对标准图像进行测试来验证所提出的降噪模型。实验结果表明该图像降噪模型对不同的噪声均有明显的降噪效果，得到视觉效果较好的图像，具有较强的综合性能。3、本文通过分析图像的边缘属性，将图像增强的理论引入偏微分降噪模型，并将模糊数学理论融入其中提出模糊双向流降噪模型。该模型通过减少其边缘宽度来锐化图像边缘，它表现为后向(逆)模糊沿梯度方向的等照度线(边缘)扩散，而沿切线方向向前扩散来锐化图像。为了保留图像特征，非线性扩散系数是根据图像局部方向导数来调整。实验表明，该算法基本上改善了降噪图像视觉质量。4、在MATLAB环境下对提出的三种图像降噪模型进行仿真实验，通过对得到的降噪图像进行主观评价(定性分析)和客观评价(定量分析)来度量算法的优越性。经过仿真实验得到的结论与理论分析所得出的结论是相符的，均表明这三种图像降噪模型的综合性能优于传统PDE图像降噪模型，具有更高的应用价值。最后，对本文所做的工作进行总结，并对改进模型中尚未解决的问题进行了展望。
【作者】王艳；
【导师】桂志国；
【作者基本信息】中北大学，信号与信息处理，2014，硕士
【关键词】图像降噪；偏微分方程；PM模型；全变分（TV）模型；局部直觉模糊熵；四阶PDE；图像ENI；双向流；

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