关于丢番图方程sx~2-kxy+y~2+lx=0

【摘要】本文主要考虑下面的丢番图方程sx2-kxy+y2+lx=0,gcd(x,y,l)=1,(1)其中k,l∈Z/{0),s∈Q/{0},研究了s,k,l取一些特殊值时(1)的整数解的情况.当s=-1时,(1)可化为-x2-kxy+y2+lx=0,gcd(x,y,l)=1,(2)我们证明了只有当l=1时,对任意的正整数k,(2)都有无穷多的正整数解(x,y).而对于任意给定的正整数l>1,只有有限多个整数k使得方程(2)有正整数解(x,y).当l=1时,对于某些特殊的方程sx2-kxy+y2+x=0当s,k满足某些特定关系时,我们研究了方程解的情形.
【作者】李舒怀；
【导师】蔡天新；
【作者基本信息】浙江大学，基础数学，2013，硕士
【关键词】丢番图方程；Pell方程；连分数；Fibonacci数；

【参考文献】
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