变指数L~(p(·))空间中若干逼近问题的研究

【摘要】本文我们主要考虑了变指数LP(·)空间中的逼近问题.我们首先利用多元正线性算子给出了d维空间上变指数LP(·)空间中的逼近定理,其次我们引入变指数LP(·)空间中的K-泛函与光滑模的定义,并且给出了他们之间的等价关系.本文的安排如下.在第一章中,我们介绍了变指数LP(·)空间产生的背景,引入了空间LP(·)中的K-泛函与光滑模,并叙述了本文中的重要定理.在第二章中,对于Rd中任意(ε,∞)-区域Ω,当指数函数p：Ω→[1,∞)满足条件d<p-≤p+<∞和log-Holder连续性时,我们证明了多元正线性算子在LP(·)(Ω)中的逼近定理.作为应用,我们给出了单形S(?)Rd刺上的多元Bernstein-Durrmeyer算子和多元Bernstein-Kantorovich算子在p(·)(S)中的逼近估计.在第三章中,利用Hardy-Littlewood极大算子的有界性,我们证明了变指数Lp(·)(Ω)(Ω∈Rd空间中光滑模的一些性质,并给出了K-泛函与光滑模之间的关系.在第四章中,我们通过Steklov卷积算子族的一致有界性来研究变指数空间p(·)([0,1])中光滑模的性质,并且依据这些性质建立了Lp(·)([0,1])中K-泛函与光滑模之间的等价刻画.
【作者】何波禄；
【导师】李秉政；
【作者基本信息】浙江大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】变指数Lebesgue空间；变指数Sobolev空间；正线性算子；log-H(o|¨)lder连续；Lp（·）中的光滑模；Lp（·）中的K-泛函；逼近估计；

【参考文献】
[1]陈伟.关于农村留守儿童现状问题的调查报告[D].安徽大学,社会工作,2013,硕士.
[2]杨光.地面警戒雷达系统的参数化模型分析与仿真[D].西安电子科技大学,电路与系统,2010,硕士.
[3]马超.水相无催化剂条件下吡啶并[1,2-α]嘧啶类化合物的合成[D].兰州大学,化学工程（专业学位）,2013,硕士.
[4]肖丙刚,谢治毅,孙润亮.基于石墨烯的隔离器理论设计与分析[J].浙江大学学报(工学版),2015,01:42-46.
[5]李蕊.论当代筝曲《风之猎》之创作与演奏[D].西安音乐学院,古筝演奏,2013,硕士.
[6]甘健民,薛敬意,谢寿昌.云南中山湿性常绿阔叶林中降雨对养分淋溶的影响[J].植物生态学报,1996,03:279-284.
[7]于晓飞.凯士比公司内部供应链管理业务流程改进研究[D].大连理工大学,工商管理（专业学位）,2013,硕士.
[8]吕萍.脑科学视野中的教学研究[D].上海师范大学,教育学原理,2004,硕士.
[9]黄晓冬.基于FPGA的永磁电机控制系统的研究[D].浙江大学,2010.
[10]杜玉玲.明清北京新建会馆与地方管理权力的转移[D].江西师范大学,专门史,2004,硕士.
[11]程文先.物流业营业税改征增值税的问题研究[D].云南财经大学,税务（专业学位）,2014,硕士.
[12]金宝玲.基于企业生命周期的工业用地弹性出让年租金制研究[D].复旦大学,环境管理,2012,硕士.
[13]丁群.我国现代书业物流发展策略举要[D].武汉大学,2004.
[14]丁莹.善治理论视角下的服务型政府建设研究[D].辽宁大学,行政管理,2012,硕士.
[15]施琦.T-2毒素的自然发生与降解及其在对虾中的蓄积规律[D].广东海洋大学,食品科学,2013,硕士.
[16]孙冉冉.流行性乙型脑炎患者脑脊液及血清中基质金属蛋白酶-9及其组织抑制剂-1的表达[D].河北医科大学,神经病学（专业学位）,2014,硕士.
[17]饶丽.基于GPRS用电管理系统的设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[18]杜沙沙.外啮合齿轮泵模型建立以及振动和噪声研究[D].辽宁工程技术大学,机械电子工程,2012,硕士.
[19]李明泽,王斌,范文义,赵丹丹.东北林区净初级生产力及大兴安岭地区林火干扰影响的模拟研究[J].植物生态学报,2015,04:322-332.
[20]刘腾飞.绥芬河综合保税区的运营模式与经贸效应分析[D].黑龙江大学,国际商务,2013,硕士.
[21]张兰.卡马西平、左乙拉西坦单药治疗对癫痫部分性发作患儿脑电图的影响[D].山西医科大学,儿科,2013,硕士.
[22]胡静娜.半夏秫米汤对抑郁模型小鼠行为学及脑内单胺类神经递质含量的影响[D].浙江中医药大学,中药学,2014,硕士.
[23]马岩岩.电力企业OA系统设计与实现[D].电子科技大学,软件工程（专业学位）,2012,硕士.
[24]陆琬青.传统炊饮竹器设计特色及在现代的传承与创新[D].江南大学,设计艺术学,2012,硕士.
[25]田波.汉代出土滑石器研究[D].江苏师范大学,考古学及博物馆学,2013,硕士.
[26]韦良.中国现代左翼浪漫主义诗歌研究[D].南京师范大学,中国现当代文学,2013,博士.
[27]崔铭香.我国成人高教“普教化”问题的反思与改革[D].曲阜师范大学,成人教育学,2004,硕士.
[28]王传琦.高氨氮工业废水处理中试研究[D].苏州科技学院,市政工程,2012,硕士.
[29]黄汝宏.建筑给排水管材的回顾与展望[J].中国住宅设施.2003(07)
[30]刘震,王大伟,赵伟,夏庆龙,李丽霞.薄层时移地震差异波形成因类型分析[J].石油地球物理勘探,2007,03:290-295+239-240+362.
[31]陈波.基于ARM的GPRS无线数据传输监控系统[D].浙江大学,2007.
[32]娄天超.基于语境的大学预科班英语语法教学的实证研究[D].渤海大学,课程与教学论,2014,硕士.
[33]吴伟.氧化锌纳微结构的制备及其在高介电聚合物基复合材料中的应用[D].上海交通大学,2012.
[34]刘远震.软件产业的垄断与政府对策[D].广西大学,国际贸易学,2004,硕士.
[35]脱晨.汽车被动安全系统评价模式研究[D].沈阳航空航天大学,安全技术及工程,2013,硕士.
[36]赵江,徐世录.反巡航导弹的现状与发展趋势[J].飞航导弹.2005(05)
[37]毕丽.论惩罚性赔偿制度[D].吉林大学,法律,2013,硕士.
[38]戴维迪.非监督知识发现过程中若干关键问题研究[D].天津大学,2005.
[39]张阳.梅西安三首钢琴前奏曲分析与演奏[D].西安音乐学院,钢琴表演,2014,硕士.
[40]徐华江.瞄准“一二三”加快建设品质之城幸福家园[J].宁波通讯,2013,05:36-37.
[41]张雨明.我国农村物流体系发展研究[D].北京交通大学,2008.
[42]何璞.基于中频数字化技术的频谱分析的研究[D].西安电子科技大学,信号与信息处理,2004,硕士.
[43]雷进军.基于神经网络的乳腺瘤诊断方法研究[D].广东工业大学,计算机应用技术,2013,硕士.
[44]麦迪乃·热合木江.基于Hadoop的分布式Web文本检索系统的研究与开发[D].新疆大学,计算机应用技术,2013,硕士.
[45]吴巾一,周德龙.人脸识别方法综述[J].计算机应用研究,2009,09:3205-3209.
[46]王合领.祁连山东缘高寒草甸区土地利用对土壤有机碳的影响研究[D].兰州大学,自然地理学,2014,硕士.
[47]邓蕾.审计任期、审计费用与债券评级研究[D].厦门大学,会计学,2014,硕士.
[48]李加新,赵毅,黄美华,官轮辉.碳纳米基复合电极材料[A].中国化学会.中国化学会第28届学术年会第10分会场摘要集[C].中国化学会:,2012:1.
[49]黄丽丽.活跃在世界反法西斯战线上的中国画家[D].西南大学,美术学,2014,硕士.
[50]单新然.金及金钯核壳纳米粒子的形状、结构调控及其对铃木反应的催化性能研究[D].北京化工大学,化学,2013,硕士.