适度爆炸AR(1)模型的结构变点分析

【摘要】本文在Phillips和Magdalinos(2007)提出的非平稳AR(1)模型的基础上,讨论在未知时刻k0模型的自回归系数发生变化的结构变点问题。本文考虑模型yt=β1yt-1I{t≤κ0)+β2yt-1I{t>κ0)+εt,t=1,2,…,T,其中I{·}是一个示性函数,并且β1和β2皮其中有一个参数是依赖样本容量T的,另一个固定为1,并讨论了两种情况：(I)β1=1,β2=β2T=1+c/κT；(Ⅱ)β1=β1T=1+c/κT,β2=1,其中c为固定正常数,kT是一列趋于无穷的递增正常数序列,且满足KT=o(T)。此外,文中假设{εt≥1}是一列来自正态吸引场的独立同分布随机变量,期望为0,方差可能不存在。在此模型的两种情况下,我们能得到自回归系数β1和β2最小二乘估计量的极限分布,也能得到情况(Ⅰ)中变点位置估计量的极限分布。与之前的文献中得到的结论不同,例如Chong(2001),Pang和Zhang(2013),Pang等(2014)以及Liang等(2014)得到的关于自回归系数β1和β2最小二乘估计量在两种对称情况下有对称的收敛速度,本文由于AR自回归系数1+c/kT的爆炸性特点,得到了非对称的收敛速度。
【作者】余梦佳；
【导师】庞天晓；
【作者基本信息】浙江大学，统计学，2014，硕士
【关键词】AR(1)模型；正态吸引场；最小二乘估计量；适度爆炸；结构变点；单位根；

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