基于位置约束的布料动态模拟研究

【摘要】布料模拟是计算机动画的重要组成部分,在影视、游戏、纺织工业上都有广泛的应用。布料模拟致力于模拟布料真实的运动变形效果,研究涵盖了计算机科学、物理、数学及艺术设计等学科。由于布料具有细致的几何造型和复杂的物理特性,使得布料模拟被公认为当今图形学中一个富有挑战的研究课题。虽然已经有大量对布料动态模拟的研究,但是在显式积分框架下建立稳定的布料系统仍然是个问题。本文结合约束动力学理论,提出基于位置约束的布料模拟算法。该算法在整个计算过程中不涉及内力的计算,通过直接移动质点的方式完成质点位置的更新。本文的主要工作如下：首先,本文对布料的物理建模、数值积分方法和碰撞检测技术进行全面地、详细地介绍。其次,本文研究了基于位置约束的布料模拟算法。该算法改进了传统的质点—弹簧模型,取消了模型中弹簧内力的作用：(1)取消结构弹簧的弹力作用,定义相邻两质点间的位置距离为结构约束；(2)取消弯曲弹簧的弹力作用,定义相邻三角形面间的二面角大小为弯曲约束；(3)把布料的碰撞也定义为质点到碰撞体表面的位置约束,通过投影约束法响应碰撞。每一次计算时,先显式计算出下一时刻由外力驱动的质点要移动位置,把这预测位置带入约束方程组中求解,迭代更新满足约束的质点位置。最后通过Verlet积分法更新质点速度。最后,对算法实现后的模拟效果进行展示和分析。实验证明,该算法不仅能稳定地模拟布料一般的运动变形,而且还能稳定地模拟布料的撕裂效果。
【作者】蓝磊；
【导师】姚俊峰；
【作者基本信息】厦门大学，软件工程，2014，硕士
【关键词】布料模拟；位置约束；Verlet积分法；

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