高维稀疏数据的相关性度量方法研究

【摘要】本文研究内容聚焦于稀疏数据的相关性度量理论与方法。文章从基础理论入手，首先拓展了统计结构的概念。通过定义显示变量，将一般样本空间转化为稀疏样本空间，并继续定义了在稀疏样本空间上的σ-代数和概率测度，从而引出了稀疏统计结构，在理论上对稀疏数据进行了详细解释。然后总结并提出了一些实际应用中，比较有用的度量稀疏数据相关性的方法与理念。例如将信息熵的思想引入相关性度量，使用归一化的熵值来衡量相关性，同时又提出了稀疏相似路径的理念，探讨一种间接求解相关性的方法。最后，本文设计了一个协同过滤算法作为实验平台，并采集了相应的实验数据，通过缺失值插补方法，在稀疏数据上进行推荐评分，以此对一些常见的相关性度量方法进行实证分析。
【作者】刘帅；
【导师】纪宏；
【作者基本信息】首都经济贸易大学，应用统计（专业学位），2014，硕士
【关键词】稀疏统计结构；显示变量；信息熵；相似路径；协同过滤；

【参考文献】
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