复合薄板壳结构弯曲的一致渐进展开多尺度分析

【摘要】板壳结构是工程领域应用非常广泛的一种结构形式。复合材料可以充分利用各相材料的优点,因而被越来越广泛地应用到板壳结构中,组成复合板壳结构。为了更好地分析设计复合板壳结构,需要研究其微观结构对材料宏观性能的影响。但是,复合板壳结构的微观结构通常仅在面内呈周期性排列,在板壳厚度方向满足平面应力条件,因此三维渐进展开多尺度分析并不适用于该类结构。本文采用能够反映该类结构特点的一致渐进展开多尺度方法,将薄板壳的微观结构和宏观结构间的应力变形联系起来,建立不同尺度间的联系,系统地研究薄板壳结构的弯曲性能,有重要的理论研究和工程应用价值。文中分析了薄板位移场的渐进展开表达式,在三维弹性理论的框架下建立了薄板的宏微观控制方程即多尺度分析框架,详细论述了复合薄板结构宏观弯曲刚度矩阵的计算方法。多尺度分析中,微观结构采用三维八节点单元进行离散分析,并通过沿厚度积分得到面力和弯矩等内力分量,进而通过平均内力分量和宏观变形模式间的对应关系计算薄板的均匀化宏观本构关系。宏观分析采用二次Hermite三角形有限元法和均匀化宏观本构关系。二次Hermite三角形有限元法的形函数满足全域C1连续性要求,刚度矩阵具有显式表达式,计算高效。最后,将薄板的多尺度分析方法推广到了薄壳分析。文中通过若干典型算例验证了复合薄板壳结构一致渐进展开多尺度分析的有效性,在提高宏观结构计算效率的同时能够比较准确地分析关键位置的微观应力和变形。
【作者】董博雅；
【导师】王东东；
【作者基本信息】厦门大学，工程力学，2014，硕士
【关键词】复合薄板壳；面内周期性；一致性渐进展开多尺度分析；弯曲；二次Hermite有限元法；

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