依赖媒介传播的植物病数学模型及分析

【摘要】本文研究了依赖媒介传播的植物病模型动力学,全文共分为三章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的一些预备知识.第二章,讨论了依赖媒介传播的含有获毒和体内循回期时滞的植物病动力学行为,利用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov泛函等方法分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,并得到发生Hopf分支的条件及Hopf分支的方向和稳定性.第三章,讨论了当对模型中的传毒媒介加以控制时,模型的动力学行为.得出在有控制的情况下,植物病绝灭和持续生存的条件.最后,本文给出了既能保证农作物产量还能保证不过度使用农药的r的取值范围.
【作者】赵绚；
【导师】石瑞青；
【作者基本信息】山西师范大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】植物病模型；媒介；时滞；Lyapunov泛函；基本再生数；Hopf分支；

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