一般分块模型的经验Bayes估计

【摘要】本文研究了在正态先验分布及平方损失函数下,三分块线性模型以及一般分块线性模型的参数向量的Bayes估计及其经验Bayes估计.首先,研究了三分块线性模型参数向量的Bayes估计及其经验Bayes估计.在正态先验分布及平方损失函数的情况下,得到了三分块线性模型参数向量的Bayes估计.由于本文得到的Bayes估计中含有超参数,运用参数经验Bayes方法,利用历史数据及当前数据构造超参数的估计,代替Bayes估计中的超参数,从而构造了三分块线性模型参数向量的经验Bayes估计.此外还证明了在满足一定条件时,三分块线性模型参数向量的经验Bayes估计在均方误差矩阵的标准下要优于最小二乘估计.最后,将研究三分块线性模型参数向量的经验Bayes估计方法推广到一般分块线性模型,研究了一般分块线性模型参数向量的经验Bayes估计,并证明了在一定条件下该模型参数向量的经验Bayes估计在均方误差矩阵标准下要优于其最小二乘估计.
【作者】段祥燕；
【导师】史建红；
【作者基本信息】山西师范大学，概率论与数理统计，2014，硕士
【关键词】正态先验分布；一般分块线性模型；Bayes估计；经验Bayes估计；

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