分数阶系统的静态输出反馈控制器和滤波器的设计

【摘要】近年来,分数阶控制系统逐渐成为控制界中一个新的研究领域,并引起了相当大的关注.目前,分数阶控制系统的研究还处在初级阶段.对于分数阶系统控制器设计问题的研究尚未完善.本文针对分数阶连续线性系统的控制器进行了研究,即其静态输出反馈控制器、滤波器以及基于观测器的H∞状态反馈控制器的设计问题.本文具体工作有：(1)研究了分数阶连续线性正系统的静态输出反馈控制器的设计问题.首先,采用系统扩张的方法给出了闭环系统等价的奇异系统,在此基础上,给出了闭环系统渐近稳定的新的充要条件,其次,给出了静态输出反馈控制器的设计方法,最后通过数值算例来验证方法的有效性.(2)研究了分数阶连续线性正系统的H∞降阶滤波器问题.首先给出了与误差系统等价的奇异系统,在此系统的基础上得出了误差系统渐近稳定且满足H∞性能指标的充要条件,然后给出了降阶滤波器的设计方法,最后通过数值算例验证了所给方法的可行性.(3)研究了分数阶连续线性系统的基于观测器的H∞状态反馈控制器设计问题.首先给出了使闭环系统渐近稳定且满足H∞性能指标的充分条件,其次,采用矩阵的奇异值分解的方法,以线性矩阵不等式的形式给出了基于观测器的H∞状态反馈控制器存在的充分条件,最后通过数值算例验证了方法的有效性.
【作者】马瑞青；
【导师】王翠红；
【作者基本信息】山西师范大学，运筹学与控制论，2014，硕士
【关键词】分数阶正系统；静态输出反馈控制器；滤波器；基于观测器的H_∞状态反馈控制器；

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