分数阶奇异系统H_∞控制器的设计

【摘要】分数阶系统是由微分阶次为非整数的微分方程描述的系统,与整数阶系统相比,分数阶系统能更准确地描述现实生活中的物理系统.奇异系统是一类比正常系统更具广泛形式的动态系统,其状态空间模型由一组微分方程和代数方程构成,分别描述了状态变量的动态特征和静态关系.至令,众多学者对整数阶奇异系统进行了研究,并已经有了较丰富的研究成果,而对分数阶奇异系统的研究还处于初级阶段.本文主要研究了分数阶奇异系统,区间不确定和多饱不确定分数阶奇异系统H∞控制器的设计问题,具体工作如下：(1)研究了分数阶奇异系统H∞动态输出反馈控制器的设计问题.首先,给出了分数阶奇异系统的有界实引理,即系统容许且满足H∞性能指标的充要条件.在此基础上,设计了分数阶奇异系统的H∞动态输出反馈控制器.最后,用数值算例说明了所得结果的有效性.(2)研究了区间不确定分数阶奇异系统H∞状态反馈控制器的设计问题.给出了区间不确定分数阶奇异系统H∞状态反馈控制器存在的充要条件,得到了区间不确定分数阶奇异系统的H∞状态反馈控制器参数的设计方法.最后,用数值算例说明了所得结果的有效性.(3)研究了多胞不确定分数阶奇异系统H∞状态反馈控制器的设计问题.运用分数阶奇异系统的有界实引理得到了多胞不确定分数阶奇异系统H∞状态反馈控制器存在的充分条件,给出了系统的H∞状态反馈控制器参数的设计方法.最后,用数值算例说明了所得结果的有效性.
【作者】冀鹏娇；
【导师】王翠红；
【作者基本信息】山西师范大学，运筹学与控制论，2014，硕士
【关键词】分数阶系统；奇异系统；状态反馈控制器；输出反馈控制器；线性矩阵不等式；

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