几类带有不同干扰因素的捕食系统的研究

【摘要】本文研究了几类带有不同干扰因素的捕食系统的动力学性质,全文共分为四章：第一章,绪论,介绍了本文的研究背景和主要工作,以及所用到的预备知识,第二章,主要讨论一类捕食者具有阶段结构、脉冲收获且具有Beddington-DeAngelis功能性反应函数的捕食模型.通过比较原理,得到了成熟捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久性的充分条件.第三章,主要讨论一类食饵具有避难所,且食饵之间相互竞争的,具有HollingⅡ型功能反应函数的捕食模型.利用微分方程的基本理论,得到了系统持久性的充分条件.进一步通过构造适当的李雅普诺夫函数,得到了周期解的全局渐近稳定性.第四章,讨论了一类食饵具有避难所的Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食模型.主要研究了平衡点的稳定性.
【作者】侯亚敏；
【导师】贾建文；
【作者基本信息】山西师范大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】脉冲作用；阶段结构；全局吸引性；持久性；全局渐近稳定；避难所；捕食和被捕食系统；局部稳定；时滞；

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