柔性臂末端跟踪的滚动窗口非因果稳定逆控制

【摘要】柔性机械臂具有质量轻、节省能量、动作响应迅速等优点,在工业领域及航空航天领域的应用越来越广。本文主要考虑柔性臂末端的输出跟踪控制问题,包括末端轨迹跟踪和末端路径跟踪。当将末端轨迹或者末端路径作为输出时,连杆柔性的存在导致了从关节力矩到末端的系统具有非最小相位特性,本质上不同于关节轨迹输出定义下系统的最小相位特性,从而只能使用非因果稳定逆的控制方法。本文在此基础上提出了一种基于滚动窗口的非因果逆末端精确跟踪算法,不同之处在于此方法只需要知道下一个窗口宽度内系统的期望轨迹而不再需要知道将来的全部的期望轨迹。其优点是除了具有标准的非因果稳定逆方法对非最小相位系统的高精度输出跟踪性能以外,还提高了方法的实用性和系统的在线跟踪性能,使得系统能够以边规划边控制的方式在线精确完成对柔性臂末端的期望轨迹和路径的跟踪任务。本文的主要工作分述如下：(1)对平面双连杆柔性机械臂的模型进行了详细推导。建模时仅考虑连杆柔性的存在,将每个连杆分开处理并视为Euler-Bernoulli梁。使用假设模态法对柔性连杆的柔性偏移进行近似,并结合力学原理中的Lagrange能量分析法得到了平面两自由度双连杆柔性机械臂的一个相对精确的理论模型。这为后续的系统特性分析和合理的控制器设计提供了依据。(2)分析了柔性机械臂控制系统中四种常见的控制任务,及对应于具体控制任务的常用的控制方法,完成了对柔性机械臂系统定义了不同输出后的系统特性分析。首先得到了柔性臂系统是仿射非线性系统的结论,并在此基础上,比较了三种不同的输出定义下,即关节轨迹输出、末端轨迹输出和末端路径输出定义下的系统逆求取方法的不同及系统的相对阶、零动态与非最小相位特性、外动态与内动态等特性。并对末端路径跟踪这一控制任务进行了独立的阐述。这些特性分析为控制算法的选择及控制器的设计提供了理论依据。(3)针对柔性机械臂末端的跟踪问题,本文首先对得到的柔性臂模型进行线性化处理,然后介绍了将滚动窗口的非因果逆精确跟踪算法应用到柔性臂末端跟踪控制的具体过程,并对该算法的收敛性进行了分析。通过仿真实验验证了该方法在实现末端轨迹和末端路径的精确跟踪控制任务时的有效性。
【作者】魏远明；
【导师】刘山；
【作者基本信息】浙江大学，控制科学与工程，2014，硕士
【关键词】柔性机械臂；非最小相位；仿射非线性；滚动窗口非因果逆；末端跟踪；

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