一类连续非线性随机系统的分析与设计

【摘要】本文主要讨论了一类带有随机过程的连续非线性系统的分析与镇定问题。此类系统一般具有参数不确定性、时变时滞、随机干扰等因素，更接近于实际的复杂系统模型，因而对其研究具有一定的理论与应用价值。本文的研究内容主要为以下三个部分：第一部分：考虑具有时变时滞的不确定随机系统的鲁棒稳定与镇定问题。首先，利用更加一般的时滞分解技巧构造时滞依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函，然后基于Lyapunov稳定性理论，并结合Ito微分公式以及凸组合矩阵不等式技巧，得到系统鲁棒随机稳定的充分条件。另外，并基于这些稳定性条件，给出了满足要求的控制器设计方法。最后通过数值实例说明了所用方法的有效性。第二部分：研究了一类基于T-S模糊模型的时变时滞的随机系统的稳定性及其相关问题。充分利用时滞分割技巧构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，然后基于Lyapunov稳定性理论，并借助于Ito微分公式、Schur补引理等重要理论知识推导出使得该类系统均方稳定的充分条件，并设计了使得系统满足要求的控制器，最后用数值实例验证了设计结果的有效性。第三部分：考虑一类带有参数不确定性的T-S模糊随机系统的鲁棒随机稳定与镇定问题。此类系统中包含Wiener过程和具有线性分式结构的参数不确定性。首先利用矩阵分解方法对该类系统的稳定性进行分析，建立使其鲁棒随机稳定的充分条件，并基于上述稳定性条件设计了使得闭环系统稳定的控制器。最后给出的仿真实例验证了该设计方法的有效性。
【作者】桂姣姣；
【导师】周绍生；
【作者基本信息】杭州电子科技大学，控制理论与控制工程，2014，硕士
【关键词】Lyapunov-Krasovskii泛函；参数不确定性；T-S；模型；时变时滞；随机稳定；

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