几类分数阶微分方程的边值问题

【摘要】本文利用不动点定理讨论了几类分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性。全文共分为四章,主要内容如下。第一章介绍了分数阶微分方程边值问题的研究背景和现状及基本概念,并介绍了文中使用的引理以及本文的主要工作。第二章讨论了一类分数微分方程的分数阶边值问题,主要应用压缩映像原理得出边值问题解的存在性结果。第三章讨论了具有积分条件的分数阶微分方程的反周期边值问题解的存在性,利用Krasnosell’skii不动点定理给出解存在的充分条件。第四章,利用Banach不动点定理、Krasnosel’skii不动点定理和Schauder不动点定理,讨论一类具有积分条件的分数阶微分方程的三点边值问题解的存在性。
【作者】周丹丹；
【导师】王良龙；
【作者基本信息】安徽大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】分数阶微分方程；分数阶边值问题；积分边值条件；反周期；不动点定理；解的存在性；

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