形式三角矩阵环及其上的一些摸

【摘要】本文主要讨论形式三角矩阵环的一些性质并给出形式三角矩阵环上的一些特殊模的刻画.大部分结论是已知的.绪论部分综述了形式三角矩阵环的发展及有关应用背景,介绍了文章所涉及的一些预备知识.第二章,讨论了形式三角矩阵环上模的子模的有关性质,首先我们给出了形式三角矩阵环上模的基座的一些等价刻画,其次讨论了形式三角矩阵环上模的极大子模、极小子模、小子模,并得到了相关的等价条件.第三章,我们小结了形式三角矩阵环的一些性质,如半完备性、完备性,给出了形式三角矩阵环是V-环、半V-环、主理想投射环的充要条件,并得到了形式三角矩阵环是投射单环的等价刻画.第四章主要讨论形式三角矩阵环上的一些特殊模,首先给出形式三角矩阵环上Noether模的等价刻画,并介绍了形式三角矩阵环上既是Artin模又是Noether模的模的合成长度的一种求法.其次讨论了形式三角矩阵环上P-投射模的一些性质.最后给出形式三角矩阵环的模是主理想投射模的一种等价刻画.
【作者】方晓玲；
【导师】杜先能；
【作者基本信息】安徽大学，基础数学，2014，硕士
【关键词】形式三角矩阵环；Max-环；P.P.环；P-投射模；P.P.模；

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